El romaneo en las plantas de faena avícola

Las empresas avícolas medianas y grandes tienen una diversidad de clientes que requieren distintas categorías de pollos. Los clientes tipo KFC, McDonald’s, y otras cadenas de comidas rápidas requieren en mayor medida carne de pechuga por lo que se necesita un pollo grande; los destinados a cadenas de Supermercados donde se comercializan como pollos enteros o trozados requieren de un tamaño que armonice con el tamaño de las bandejas y las cadenas de pollo rostizado (Trak, etc.) categorías de pollos chicos ya que se venden por unidad y no por peso.

A esta distribución de requerimientos de categorías de pesos en las plantas de faena se la denomina “romaneo”. Las plantas luego transmiten estos requerimientos al área de la empresa encargada de la producción a campo quienes, por experiencia, programan que granjas irán a faena para poder cumplir con las exigencias recibidas.

Lo más sencillo sería faenar pollos grandes medianos y chicos y así cumplir con los requerimientos de la Planta, pero, por la distribución de pesos alrededor de la media aritmética hace que este proceder lleve como consecuencia a que “sobren” pollos demasiado chicos y demasiado grandes.

Cómo solucionar entonces el problema que podemos definirlo de la siguiente manera: ¿pollos de que peso y en que cantidad son necesarios para cumplir lo más ajustadamente posible con la demanda de la planta de faena?, y a esto lo llamaremos “el romaneo óptimo”.

Para solucionar este problema podemos recurrir a la Programación Lineal que es un sistema de inecuaciones lineales. Esta herramienta matemática permite, mediante un algoritmo y por iteraciones sucesivas, llegar a la solución. Para ello necesitamos hacerlo en dos pasos:

a) Primero conocer las curvas de crecimiento de los pollos dentro del rango utilizable (según se trate de lotes mixtos o la crianza se realice por sexos separados).

Al principio del rango de pesos los lotes son más homogéneos; a medida que van creciendo el dimorfismo sexual se va manifestando progresivamente lo que se puede comprobar en el ejemplo por un valor creciente de la desviación estándar (σ).

b) En segundo lugar hay que volcar los datos a una matriz que exprese la cantidad de pollos de cada categoría que son necesarios y otros datos más que representen restricciones a tener en cuenta (ej. total de pollos a faenar, proporción de machos y hembras, etc.).

La Programación Lineal se define de la siguiente manera:

El funcional a optimizar es:

El funcional 𝑧 puede ser objeto de minimización o maximización.

La ecuación x1, a continuación, representa la cantidad de pollos a faenar (se puede definir como una cantidad fija o mínima).

Los coeficientes aij de las variables representan el porcentaje de pollos dentro de cada Categoría (variables v1 a v11) y todos los valores 𝑥𝑖≥0.

La ecuación x7 representa el Peso Promedio de cada Categoría y en la solución, la cantidad de kilos que se obtendrán.

En este caso, el funcional a minimizar ∑𝑐𝑖𝑥𝑖 representa el costo del pollo de cada categoría por la cantidad correspondiente y, en el caso de buscar una maximización, la función objetivo podría ser el Margen Bruto o Neto según que tipo de costos se contemplen.

La solución expresa la cantidad de pollos de cada edad/peso vivo que se ajusta mejor a la necesidad de la Planta de Faena. Para implementar la solución pueden tomarse las cantidades en valores absolutos como así en porcentaje de cada categoría según se ajuste mejor a la logística de la distribución de granjas por localidad y tamaño.

Si quisiéramos visualizarlo de una manera gráfica se vería así: