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Realidades del Cuadrado de Pearson Simple, compuesto y el agregado

Publicado: 13 de junio de 2010
Por: MVZ EPAB Alejandro Zalapa Rios. Michoacán México
El presente artículo narrado con esta la experiencia de campo y el respaldo de conocer la aplicación del cuadrado de Pearson, o Pearson Square, en teoría. Ligada a un ejemplo imaginario, que es una forma sencilla de trabajar en campo, esta herramienta la uso mucho con un GGAVATT (Grupo Ganadero de Validación y Transferencia de Tecnología) llamado "San Felipe de Los Herreros" de la misma comunidad, del Municipio De Charapan, Michoacán México, donde la mayoría de los ganaderos se dedican a realizar engordas de becerro en pequeña escala de 1 hasta 15 animales.
Sabemos del cuadrado de Pearson que es una herramienta muy sencilla y especial para balancear raciones, con relativas limitaciones. La técnica consiste en realizar un cuadro donde en el  extremo superior izquierdo, se marca el nombre del producto a balancear y su contenido del nutriente deseado, en el extremo inferior se pone el nombre de otro producto deseado a combinar y su valor del nutriente respectivo. En el centro se pone el valor deseado del nutriente. Para que se cumpla la regla debe haber un valor mayor y uno menor, esto es lógico, no podrías alcanzar un 12% de proteína, con dos ingredientes que posean un 9%. Ejemplo de Planteamiento con proteína cruda.
Pollinaza
25
11.1
Cuadro 1
mazorca molida de maíz y rastrojo
7.8
En la segunda parte se resta el valor del nutriente en el ingrediente, y se marca como valor positivo, ¿porque con positivo? porque generalmente es un espacio que aunque aquí no se observa, al realizarlo en su concepto grafico, ambos valores ocupan un espacio positivo (Trujillo FV 1979). Para posteriormente considerar la suma como parte de un 100% y ambas fracciones por lógica, la parte que representen de ese 100%.
Pollinaza
25
11.1
3.3
19.1860465
 
Cuadro 2
mazorca molida de maíz y rastrojo
7.8
13.9
80.8139535
100
Aquí en este ejemplo observamos que la Pollinaza contiene 25% de Proteína Cruda, la mazorca molida y rastrojo contiene 7.8% de PC y se requiere para una engorda de Becerros el 11.1% de PC (NRC 1968), al sumar los valores en forma cruzada, considerando las restas como quedan acomodadas, así pues al restar 25 (PC) de pollinaza a 11.1 el requerimiento, nos queda 13.9, que se resto cruzado y por lo tanto ya no corresponderá a la Pollinaza, sino a su contrario que aquí es Mazorca de Maíz con rastrojo. Vemos en esta ecuación que con 3.3 partes, Kg., libras o la unidad que usemos de pollinaza y 13.9 partes de mazorca de maíz molido, la ración nos quedara con 11.1% de PC. Generalmente la expresión no termina aquí, en la mayoría de los casos, estos valores se porcentualizan. En este caso 3.3 partes más 13.9 partes suman 17.2 partes, este sería el 100%, de ahí que tendríamos que despejar 2 incógnitas, que porcentaje es 3.3 de 17.2 y que porcentaje es 13.9 de 17.2. Así en regla de 3  17.2=100 y 3.3=X, 3.3 se multiplica por 100 (330) y se divide entre 17.2 = 19.186% de Pollinaza, el otro porcentaje se obtiene por resta de 100-19.186 o por un procedimiento idéntico de la regla de 3, lógicamente remplazando las 3.3 partes por las 13.9 de la mazorca con rastrojo. Y nos da 80.814 %, ambos sumaran 100%.
El último paso del cuadrado de Pearson simple es el de comprobación. En este caso se tendrán que multiplicar los porcentajes del ingrediente en la ración, por el valor de la PC en cada ingrediente y dividirse entre 100. Posteriormente sumarse.
En el siguiente ejemplo, se multiplico 25 por 19.186, para detectar la cantidad de proteína que aporta la pollinaza que es 4.796% y se multiplico 7.8 por 80.813 que nos dio 6.303, que es él % de proteína que aporta la mazorca molida de maíz con rastrojo, ambas suman 11.1% requerido.
Pollinaza
25
11.1
 
3.3
19.1860465
4.79651163
mazorca molida de maíz y rastrojo
7.8
13.9
80.8139535
6.30348837
 Cuadro 3
 
 
 
 
11.1
Esta es la concepción antigua y muy general del cuadrado de Pearson, lo que limita su uso en campo. Lees: Cuadrado de Pearson 2 ingredientes 1 nutriente. En automático nos bloqueamos y decimos no es una herramienta que satisfaga mis necesidades.
Siempre que me preguntan ¿sabes manejar Excel? (Hoja de cálculo electrónica), les contesto con otra pregunta ¿sabes hacer los cálculos básicos de matemáticas?, no es Excel, es la persona, el programa es una herramienta, como saber usar una pala, un martillo, una garlopa, etc. así el cuadrado de Pearson es una simple herramienta, debes preguntarte que puedes hacer con ella.  
Base de datos Cuadro 4 
 No
 Ingredientes
MS
P C
1
pasta de soya
89.00
49.90
2
concentrado 33
86.00
33.00
3
pollinaza
dth="76" valign="bottom">
85.00
25.00
4
Salvado de trigo
89.00
17.10
5
avena grano
89.00
13.30
6
maíz grano
88.00
10.00
7
sorgo grano
88.00
9.40
8
mazorca molida de maíz
87.00
9.00
9
ensilaje maíz con todo el elote
33.00
8.10
10
rastrojo de maíz
85.00
6.60
11
melaza de caña
75.00
5.80
12
paja de avena
92.00
4.40
 
Necesidades nutritivas
7.2 Kg/día
11.1
Hay una técnica que no he visto usarla de tal manera y por tal motivo digo que la he desarrollado en mi trabajo de campo y oficina, y a la cual quisiera llamarle  Cuadrado de Pearson agregado. Es solo imaginación para hacer más versátil tan valiosa herramienta.
En esta forma estamos utilizando 11 de 12 ingredientes, ver la base de datos.
Cuadro 5
No
Ingrediente
PC 
Req.
partes
%
1
pasta de soya
49.9
11.1
4.50
0.10
rastrojo de maíz
6.6
38.80
0.90
2
concentrado 33
33
11.1
1.10
0.05
maíz grano
10
21.90
0.95
3
Salvado de trigo
17.1
11.1
1.70
0.22
sorgo grano
9.4
6.00
0.78
4
avena grano
13.3
11.1
6.70
0.75
paja de avena
4.4
2.20
0.25
5
pollinaza
25
11.1
2.10
0.13
mazorca molida de maíz
9
13.90
0.87
6
pollinaza
25
11.1
4.50
0.24
rastrojo de maíz
6.6
14.90
0.76
7
concentrado 33
33
11.1
5.30
0.19
melaza de caña
5.8
21.90
0.81
 
total
     
7.00
Este planteamiento rompería el esquema de uso del cuadrado de Pearson, sin embargo puede más el ingenio, veamos como plantear cuadrados de Pearson agregados, solo son uno sobre otro, y al final se divide entre el número de cuadrados o porcentajes según se desee.
Estamos incluyendo 11 ingredientes en 7 cuadrados de Pearson agregados  como se observa, cada cuadrado de 2 ingredientes y un nutriente es un instrumento que porcentualizado en la última columna, nos da 100, o sea cada cuadrado es independiente hasta donde observamos esta parte, abajo al ver la suma de valores porcentuales o más bien la suma de unidades como se tomo en este caso cada Pearson nos da un total de 7 o sea 7 cuadrados de Pearson. El siguiente paso es comprobar que en efecto cada cuadrado en individual, nos esté dando el 11.1% deseado.
Si comprobamos cada cuadrado en individual lo veríamos de la siguiente forma.
Cuadro 6
No
Ingredientes
PC 
Req.
Parte
%
PC/ Ingre.
PC total
1
pasta de soya
49.9
11.1
4.50
0.10
5.19
 
rastrojo de maíz
6.6
38.80
0.90
5.91
11.10
2
concentrado 33
33
11.1
1.10
0.05
1.58
 
maíz grano
10
21.90
0.95
9.52
11.10
3
Salvado de trigo
17.1
11.1
1.70
0.22
3.78
 
sorgo grano
9.4
6.00
0.78
7.32
11.10
4
avena grano
13.3
11.1
6.70
0.75
10.01
 
paja de avena
4.4
2.20
0.25
1.09
11.10
5
pollinaza
25
11.1
2.10
0.13
3.28
 
mazorca molida de maíz
9
13.90
0.87
7.82
11.10
6
pollinaza
25
11.1
4.50
0.24
6.11
 
rastrojo de maíz
6.6
13.90
0.76
4.99
11.10
7
concentrado 33
33
11.1
5.30
0.19
6.43
 
melaza de caña
5.8
21.90
0.81
4.67
11.10
 
total
 
 
 
7.00
 
 
Reiterativamente, aquí vemos como cada uno de los 7 cuadrados de Pearson agregados, cumplen con la regla de estar balanceados al 11.1% de proteína, multiplicando el contenido del ingrediente en el nutriente, por su proporción en la mezcla 1, o sea 49.9 de la pasta de soya por .10 que es su parte en un kilogramo, esto sumado a la multiplicación de 6.6 por .90 que son los respectivos del rastrojo de maíz, el resultado final es de 11.1%, el esperado y así sucesivamente. En el siguiente cuadro, vemos cada valor del cuadrado de Pearson dividido entre 7 o sea 7 Cuadrados de Pearson agregados  y observamos como la suma de las proporciones por el contenido en el ingrediente da 11%.
Cuadro 7
No
Ingrediente
PC
Req.
partes
% en C Pearson
Simple
% en C Pearson
agregado
PC en ración. /
ingrediente
1
pasta de soya
49.9
11.1
4.50
0.10
0.01
0.74
rastrojo de maíz
6.6
38.80
0.90
0.13
0.84
2
concentrado 33
33
11.1
1.10
0.05
0.01
0.23
maíz grano
10
21.90
0.95
0.14
1.36
3
Salvado de trigo
17.1
11.1
1.70
0.22
0.03
0.54
sorgo grano
9.4
6.00
0.78
0.11
1.05
4
avena grano
13.3
11.1
6.70
0.75
0.11
1.43
paja de avena
4.4
2.20
0.25
0.04
0.16
5
pollinaza
25
11.1
2.10
0.13
0.02
0.47
mazorca molida de maíz
9
13.90
0.87
0.12
1.12
6
pollinaza
25
11.1
4.50
0.24
0.03
0.87
rastrojo de maíz
6.6
13.90
0.76
0.11
0.71
7
concentrado 33
33
11.1
5.30
0.19
0.03
0.92
melaza de caña
5.8
21.90
0.81
0.12
0.67
 
total
 
 
 
7.00
1.00
11.10
En este cuadro, observamos que es un mito el decir: Cuadrado de Pearson 2 ingredientes 1 nutriente.  También quiero aclarar que es meramente un ejemplo del uso del Cuadrado de Pearson, si observamos nos arroja un 12 % de melaza de caña, lo que no es posible nutricionalmente, también nos arroja un 31% de forrajes, lo que no es recomendable, si no mínimo 2 tercios de la ración. Es meramente un cálculo matemático demostrativo. Aunque sería muy largo de re calcular, pero un buen analista podría multiplicar cada cuadrado a su conveniencia, logrando que la suma de los siete diera 1 o 100 según sea el caso. Por ejemplo, podría dividir todos los cuadrados por 14 o doble del 7 (Un múltiplo), lo cual nos daría la mitad de la ración y de ahí, re calcular la otra mitad con los cuadrados que ya tenemos hechos y que nos agraden, como los que tienen forraje u otros.
En el cuadro 7 podemos ver ya el resultado de mezclar 11 ingredientes, con 7 cuadrados de Pearson agregados, primero tenemos la PC por ingrediente, después Req. O Requerimiento, a posterior las partes que compondrían la ración dentro de un Cuadrado de Pearson Simple, en la siguiente celda su respectivo porcentaje, Sumando las fracciones 7 o 7 cuadrados de Pearson simples, en el siguiente cuadro, tenemos el porcentaje de cada ingrediente del cuadrado de Pearson entre /7 y por lógica la suma total nos 1, y en el siguiente cuadro estamos multiplicando el porcentaje de PC de cada ingrediente por el porcentaje del ingrediente en el Cuadrado de Pearson agregado, la suma nos da 11.1% o el requerimiento buscado.
La segunda limitante, que el cuadrado de Pearson es solo para 1 nutriente, hay quienes ya han escrito y bastante, de una técnica llamada Cuadrado de Pearson Modificado o cuadrado de Pearson Compuesto(ICA 2006), esto no es inédito, solo lo voy a explicar a mi manera, deseamos en este caso, además de obtener una ración con 11.1 % de PC, también con 2.61 Mega calorías, por kilogramo de materia seca. 2.61 Mcal/kg. De MS. (NRC Becerros en engorda 1968) Y de esta manera romperíamos el estigma de Cuadrado de Pearson 2 ingredientes 1 nutriente. En su segunda aseveración de un nutriente.
Cuadro 7
No
Ingrediente
% CP Simple
% CP Agregado
EMen Ingre
EM/ingrediente
CP Simple
EM/CP Simple
1
pasta de soya
0.103926097
0.014846585
3.29
0.04884527
0.341916859
 
rastrojo de maíz
0.896073903
0.128010558
1.81
0.23169911
1.621893764
1.963811
2
concentrado 33
0.047826087
0.006832298
3.1
0.02118012
0.14826087
 
maíz grano
0.952173913
0.136024845
3.34
0.45432298
3.18026087
3.328522
3
Salvado de trigo
0.220779221
0.031539889
2.67
0.0842115
0.589480519
 
sorgo grano
0.779220779
0.111317254
3.12
0.34730983
2.431168831
3.020649
4
avena grano
0.752808989
0.107544141
2.98
0.32048154
2.243370787
 
paja de avena
0.247191011
0.035313002
1.78
0.06285714
0.44
2.683371
5
pollinaza
0.13125
0.01875
2.42
0.045375
0.317625
 
mazorca molida de maíz
0.86875
0.124107143
3.25
0.40334821
2.8234375
3.141063
6
pollinaza
0.244565217
0.034937888
2.42
0.08454969
0.591847826
 
rastrojo de maíz
0.755434783
0.107919255
1.81
0.19533385
1.367336957
1.959185
7
concentrado 33
0.194852941
0.027836134
3.1
0.08629202
0.604044118
 
melaza de caña
0.805147059
0.115021008
2.76
0.31745798
2.222205882
2.82625
 
total
7
1
2.61
2.70326425
 
 
En la primera columna del cuadro 7 encontramos el número ordinario, en la segunda el ingrediente, en la tercera, los % de concentración por ingrediente en los cuadrados de Pearson simple. En la tercera encontramos la concentración de ingredientes en el Cuadrado de Pearson agregado, y de al siguiente encontramos la Energía Metabolizable que contiene cada ingrediente por Kilogramo de Materia Seca. Después obtenemos en la siguiente columna, los aportes por ingrediente del nutriente deseado EM, que nos arroja un total de 2.703, contra 2.61 deseado. Como excede el requerimiento, lo cual puede provocar mayor gasto o que los animales disminuyan su consumo en MS y no consuman los niveles deseados de los demás nutrientes, entonces tendremos que buscar entre las mezclas ya hechas una que sea la menor en cuanto a EM, y en la siguiente columna vemos los aportes de EM de acuerdo a los Cuadrados de Pearson simples, observando las sumas en la última columna. Aquí observamos que la mezcla más baja en EM es la de pollinaza y Rastrojo de maíz. Que es de 1.959.
Procedemos a realizar un Pearson donde calculemos la Mezcla total o Mix T, con 2.703, Mcal de EM/Kg. Contra la Mezcla 6 o Mix 6 que contiene 1.959 Mcal de EM, para obtener el deseado de 2.61 Mcal de EM/Kg. De MS.
Se observa en este cuadro, que para obtener 2.61 Mcal de EM/Kg. De MS. Se requieren .875 partes de la ración llamada Cuadrado de Pearson agregado y .125 partes de el Cuadrado de Pearson simple número 6.
 
Cuadro 8
Mix T
2.703
2.61
0.65
0.87483176
Mix 6
1.96
0.093
0.12516824
 
 
 
 
1
Se observa en la presente tabla (9), que los valores de la mezcla Mix T. o Cuadrado de Pearson agregado se ajustaron a .875 del cuadrado de Pearson simple para calcular EM. Del cuadro 8, al final esta mezcla nos da 2.364 Mcal. De EM/Kg. De MS. En .875 Kg. De MS de la racion total. Ahora habría que calcular la ración restante, en la cual, el cuadrado de Pearson 6 compuesto por 24% de pollinaza y 76% de Rastrojo. En ellas se considera como 1, o sea la cantidad restante de la ración que es .125 se multiplica por los porcentajes respectivos en la ración, después por su contenido bruto de EM y se suma a los contenidos totales de EM.
cuadro 9 Mix T ajustada a .875
Ingrediente
% CP Agregado
% con factor de corrección
EM ingred
EM en ración Mix T
EM en ración Factor corrección 1
pasta de soya
0.01
0.012988264
3.29
0.04884527
0.04273139
rastrojo de maíz
0.13
0.111987701
1.81
0.23169911
0.202697739
concentrado 33
0.01
0.005977111
3.10
0.02118012
0.018529045
maíz grano
0.14
0.118998854
3.34
0.45432298
0.397456173
Salvado de trigo
0.03
0.027592096
2.67
0.0842115
0.073670897
sorgo grano
0.11
0.097383869
3.12
0.34730983
0.303837672
avena grano
0.11
0.09408303
2.98
0.32048154
0.280367431
paja de avena
0.04
0.030892935
1.78
0.06285714
0.054989425
pollinaza
0.02
0.016403096
2.42
0.045375
0.039695491
mazorca molida de maíz
0.12
0.10857287
3.25
0.40334821
0.352861828
pollinaza
0.03
0.030564774
2.42
0.08454969
0.073966754
rastrojo de maíz
0.11
0.094411191
1.81
0.19533385
0.170884257
concentrado 33
0.03
0.024351934
3.10
0.08629202
0.075490997
melaza de caña
0.12
0.100624031
2.76
0.31745798
0.277722326
 
1.00
0.87483176
 
2.70326425
2.364901426
 
Cuadro 10 Mix 6 ajustada a 0.125.
Ingrediente
% en Mix 6
% en ración ajustada
EM Ing
EM en ración mix 6
EM en ración ajustada
pollinaza
0.24
0.03
2.42
0.5808
0.072697712
rastrojo de maíz
0.76
0.09512786
1.81
1.3756
0.172181427
Total
 
0.125168237
 
1.9564
0.244879139
   En la segunda ración ajustada a .125 partes de un total, obtenemos los datos anteriores, donde al final obtenemos .245 Mcal de EM/kg. De MS, que si se suma al anterior del cuadro 9 que es de 2.365, obtendremos, 2.6097, Kg. De EM/Kg. De ración total.
Solo faltaría finalizar la comprobación en un ajuste de ingredientes, o sea sumar las fracciones y comprobar nutrientes.
Base de datos Cuadro 11
 
Ingrediente
MS
MS Pearson agregado
MS Factor  Corrección 0.874831763122476
MS Factor corrección 0.125168236877524
MS total
PC
PC/
ing
EM Mcal /kg
EM Ing
1
pasta de soya
89.00
0.01
0.01
 
0.01
49.90
0.65
3.29
0.04
2
concentrado 33
86.00
0.03
0.03
 
0.03
33.00
1.00
3.10
0.09
3
pollinaza
85.00
0.05
0.05
0.03
0.08
25.00
1.93
2.42
0.19
4
Salvado de trigo
89.00
0.03
0.03
 
0.03
17.10
0.47
2.67
0.07
5
avena grano
89.00
0.11
0.09
 
0.09
13.30
1.25
2.98
0.28
6
maíz grano
88.00
0.14
0.12
 
0.12
10.00
1.19
3.34
0.40
7
sorgo grano
88.00
0.11
0.10
 
0.10
9.40
0.92
3.12
0.30
8
mazorca molida de maíz
87.00
0.12
0.11
 
0.11
9.00
0.98
3.25
0.35
9
ensilaje maíz con todo el elote
33.00
0.00
0.00
 
0.00
8.10
0.00
2.67
0.00
10
rastrojo de maíz
85.00
0.24
0.21
0.10
0.30
6.60
1.99
1.81
0.55
11
melaza de caña
75.00
0.12
0.10
 
0.10
5.80
0.58
2.76
0.28
12
paja de avena
92.00
0.04
0.03
 
0.03
4.40
0.14
1.78
0.05
 
Necesidades nutritivas
7.2 Kg/día
1.00
0.87
0.13
1.00
11.1
11.09
2.61
2.61
Al final, observamos que se satisface una ración con 11 ingredientes, y 2 nutrientes y queda expresado en Materia seca y base húmeda como a continuación se describe.
Cuadro 12 concentraciones.
No
Ingrediente
MS
por 1 Kg.
%
% BH
1
pasta de soya
89.00
0.012988
1.29882644
1.4593555
2
concentrado 33
86.00
0.030329
3.0329046
3.5266333
3
pollinaza
85.00
0.077008
7.70082467
9.0597937
4
Salvado de trigo
89.00
0.027592
2.75920964
3.1002356
5
avena grano
89.00
0.094083
9.40830307
10.571127
6
maíz grano
88.00
0.118999
11.8998855
13.522597
7
sorgo grano
88.00
0.097384
9.73838697
11.066349
8
mazorca molida de maíz
87.00
0.108573
10.8572871
12.47964
9
ensilaje maíz con todo el elote
33.00
0
0
0
10
rastrojo de maíz
85.00
0.301527
30.1526754
35.473736
11
melaza de caña
75.00
0.100624
10.0624032
13.416538
12
paja de avena
92.00
0.030893
3.08929355
3.3579278
Este es un ejercicio complicado, porque su objetivo fue mostrar que si se puede usar el Cuadrado de Pearson más allá de 2 ingredientes y un nutriente, comúnmente no nos enfrentamos a este problema, sobre todo en bovinos, casi siempre hablamos de 4 a 5 ingredientes y 2 nutrientes, esa es mi experiencia en campo, y con libreta, lapicero y una calculadora simple, podemos resolver problemas en campo. Espero poder publicar un artículo práctico de lo que hago a nivel rural, un ejemplo que si está sentado en la realidad.
En este caso no nos interesan reglas de funcionamiento, aunque sea redundante, nunca sobran las aclaraciones, aquí hay mucha melaza, poco forraje grosero, y no estoy checando el nivel de NNP, sin embargo no es el objetivo del presente trabajo, pásenlo por alto, solo observen el procedimiento y todo lo que se puede hacer con esta simple pero mágica herramienta.
Este articulo está dedicado a los profesionales y técnicos del ramo, que trabajamos en campo, es complejo porque pretendo ir de lo complejo a lo simple, cuando ya hablamos de pocos ingredientes o remezclas como concentrados comerciales, contra forrajes groseros y granos, el procedimiento se convierte en algo sencillo.
También hay por ahí algunos Softwares del cuadrado de Pearson, yo tengo uno llamado Sq. El cual ingresas requerimiento, contenido, tecleas calcular y te aparecen partes y porcentajes.
No desconocemos que actualmente existen métodos como el Solver de Microsoft office en Excel, software basados en el método Simplex minimizando costos, sin embargo para mi gusto y mi experiencia el cuadrado de Pearson en campo es Mágico.
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Alejandro Zalapa Rios
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M.C. Fernando R. Feuchter A.
Universidad Autónoma Chapingo
18 de octubre de 2018
La foto ejemplo no es muy clara, pero te la explico. Puedes escribirle al autor. http://utep.inifap.gob.mx/tecnologias/2.%20Bovinos%20Carne/2.%20Nutrici%C3%B3n/PREPARACI%C3%93N%20L%C3%8DQUIDA%20DE%20MELAZA%20%E2%80%93%20UREA.pdf Un tambo-Bote de 200 litros de diesel. Se parte a la mitad a lo largo (altura). Co un rin de bicicleta se acondiciona para que pueda rodar, acercandose al fondo del medio bote. Se colocan PATAS y protectores para que los animales NO METAN LA CABEZA y las patas y que tampoco la vayan a tumbar. Con la lengua los animales hacen girar el RIN y de esa amenra sube la miel al acceso de LAMBER. No de comer.
Alejandro Zalapa Rios
11 de octubre de 2018
Deberas buscar tablas de necesidades nutritivas del NRC, balancear tu alimento por unidad o kg. Como se te sugiere. Respecto a la cantidad hay muchas formas de calculo, pero algo muy Standard es la materia seca equivalente a 2.8% del peso vivo del animal.
Alejandro Zalapa Rios
27 de septiembre de 2017
Para que se cumpla la regla debe haber un valor mayor y uno menor, esto es lógico, no podrías alcanzar un 12% de proteína, con dos ingredientes que posean un 9%. Extracto del artículo en el primer párrafo. Saludos.
Alejandro Zalapa Rios
27 de septiembre de 2017
Amigo Ladrón de Guevara el Ingeniero Carlos Graffione, le esta haciendo una observación muy acertada, una de las reglas para el CP, es que exista un ingrediente con un contenido mayor al requerido y otro con un contenido menor, es algo completamente lógico, y sin recordar ahorita, pero creo que si se hace este comentario en el artículo, de lo contrario mil disculpas, pero esa es la regla de oro del CP. Gracias por la importante aportación del Ingeniero. Saludos a ambos.
Jesús Antonio Zambrano Z.
27 de junio de 2012
Hola Hernán y foristas todos, buenos días... Es indiscutible pretender pensar, que en la actualidad y bajo sistemas intensivos de crianza en cualquier especie zootécnicamente hablando, se pueda seguir operando con las herramientas pioneras (dígase cuadrado simple o doble de Pearson) o el método de substitución del cual hace referencia el Dr. Zalapa, ya que éstos en la actualidad nos podrían conducir directo al camino más próximo que es el fracaso, por lo que de esta forma no es permitido obtener rentabilidades ni mucho menos conseguiríamos ser eficientes ni eficaces. Creo que más bién, que la idea de enfocar estos dos temas en un principio antes de entrar a considerar algo más sofisticado por decirlo así, como la resolución de fórmulas mediante programación lineal, con la ayuda de la herramienta de windows (Solver) o a través de un programa optimizador desarrollado para estos fines (dígase: Brill, Nutrion, Mixit, etc.), no fue otra cosa que tratar el génesis de la nutrición en cuanto a la formulación de raciones... Por eso yo decía "Quién no ha pasado por el cuadrado simple o doble de Pearson"?, es como si dijeras o se pretendería pensar que los primeros tratados en Nutrición Animal de los Drs. Morrison, Preston, etc. hoy no tuvieran ya aplicación, verdad??? Sin temor a equivocarme, estimo que haber traido a la palestra un tratado muy noble en el campo de la nutrición animal y formulación de alimentos, nunca pasará de moda discutirlo. Considero además que recordar la propuesta de Pearson, no es ponerle en la mesa de un productor una fórmula per se ni se lo está mandando directamente a que formule y lo que es peor aún, se le estaría quitando el pan de la mesa a cualquier profesional que haga actividad en el campo de la nutrición. En tal virtud, quiero anteponer las disculpas del caso por mis opiniones vertidas aquí, no sin antes indicar que éste no deja de ser más que mi humilde criterio. Sinceramente, Ing. Jesús Antonio Zambrano Quevedo - Los Ríos - ECUADOR
Alejandro Zalapa Rios
26 de junio de 2012
Amigo Hernan, en un compromiso por responder a infinidad de preguntas que surgen en este foro y además agradecido por tu interes en el articulo como el de muchos otros colegas, te comento que en la parte final del mismo, hago enfasis a que ya he publicado articulos de más avanzada tecnologia, el objeto es poner en manos de los lectores diferentes opciones, me gustaria leas tambien el "metodo de Substitución" y el "Balanceo de Raciones a minimo costo", ambos de mi autoria, y te agradezco el comentario y el interes por tu explicación al respecto. Saludos y a tus ordenes.
Jesús Antonio Zambrano Z.
1 de junio de 2012
Saludos a todos... Antes que nada, siempre resulta reconfortante absolver una inquietud, y mucho más si en un principio vino de alguien solicitándola como ayuda, de una herramienta muy elemental como es el famoso Cuadrado de Pearson, persona a la que debo felicitar, por que me imagino que estos deben ser los inicios para quien desea incursionar en esta loable y hermosa labor de la nutrición y alimentación animal. Para quienes tuvimos la oportunidad de poder aplicarlo, realmente trae añoranzas tener que ver en un foro un tema como este, del que muchos han dado sus opiniones, unas tan valederas como otras... Lo cierto es que, creo yo que quienes hacemos nutrición, de uno u otro modo, en algún momento de nuestra carrera, debimos haber pasado por el Cuadrado de Pearson simple y luego más tarde vino el Doble Cuadrado de Pearson.... Con el primero, lo que se logra es calcular un nutriente a partir de 2 ingredientes, y, con el Cuadrado doble, como su nombre lo indica, se pueden calcular y equilibrar en una dieta, 2 nutrientes con 4 o más ingredientes. Necesariamente, aconsejo muy de veras que quien desea iniciarse en el cálculo de raciones, sea para la especie que sea, puede optar por esta herramienta que nunca ha pasado de moda, y como dijo un forista que me antecedió, a nivel de campo y en situaciones prácticas, hasta el más versado en nutrición lo aplica. Incluso, ayuda mucho a desarrollar las destrezas iniciales que se necesitarían en un futuro para cuando se vaya a hacer uso de una herramienta más sofisticada como lo son los programas de formulación, sean estos de resoluciones vía programación lineal o estocástica. Mi abrazo sincero a todos y mi saludo cordial. Desde la república del ECUADOR. Ing. Jesús Antonio Zambrano
Alejandro Zalapa Rios
27 de mayo de 2012

Gracias por seguir su interes en el articulo Realidades del cuadrado de pearson, simple, compuesto y agegado, les comento que ya escrib un articulo similar llamado El metodo de substitución, y para aquellos que hacen hincapie en tecnicas más modernas, tambien se encuentra en este sitio el articulo "Balanceo de raciones a minimo costo", me gustaria los revisaran y agradezco de antemano sus comentarios. Solo comentarles que son tecnicas de balanceo y que no son cursos de Nutrición.
Quedo a sus apreciables ordenes.

Alejandro Zalapa Rios
27 de agosto de 2010
Amigo Veterinario, que precede a este comentario, el ejercicio lo realice con excel, y desgraciadamente tu limitas en formato de celdas, el numero de dígitos que deseas, y excel hace aproximaciones, por ejemplo .1032, que creo es el pasta de soya, te lo ajusta a .1 y asi sucesivamente, pero en su formato conserva los dígitos y al hacer un calculo nuevo te da los resultados exactos. Es pues una cuestión de aproximaciones determinada por EXCEL. si desea observar resultados muy precisos, aumenta el numero de dígitos, en el instrumento con que realices tus cálculos, sea hoja y lápiz, calculadora, software de excel u otros. Saludos, para servirte. www.engormix.com/mbr-268980/alejandro-zalapa-rios
Alejandro Zalapa Rios
1 de julio de 2010
La verdad es que este articulo, fue mera demostración de como realizar algunos cálculos, en otro articulo que ya fue enviado a engormix y que espero se publique, tengo ya algunas formulas que utilizo, pero la primera situación al llegar a algún lugar es saber con que se cuenta, tanto el productor y en la región, en segundo lugar establecer para que población lo vas a usar, y en tercero, pues realizar con cuadrado de pearson, o solver o con el método que se pueda raciones que cubran los requerimientos de los animales al menor costo. En cuanto a la pollinaza, pues es un criterio personal el usarla o no, al igual que yo encontraras textos de instituciones tan prestigiosas como la UNAM en México, que es considerada la numero 1 en América Latina, con dietas que incluyen pollinaza, pero esto es personal, yo tengo años utilizándola y me ha traído grandes beneficios sobre todo en costos de producción, pero al igual respeto el criterio personal, incluso hay productores que no desean usarla y pues lógico les formulas dietas sin pollinaza, pero no conozco estudios científicos donde se haya demostrado que no es conveniente usarla, y si conozco por montones, donde se ha validado su uso y se aconseja.
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