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Estudio de puntos de equilibrio de un sistema dinámico ganadero aplicando el Modelo de una Explotación Ganadera Extensiva.

Publicado: 10 de agosto de 2018
Por: Dieguez F.Instituto Plan Agropecuario, Bulevar Artigas 3802, Montevideo, Uruguay.
Resumen

Los modelos de simulación sirven –entre sus varias funciones– para comprender los mecanismos que operan en sistemas complejos. En este trabajo se presenta el estudio de los puntos de equilibrio de un sistema dinámico ganadero aplicando el Modelo de una Explotación Ganadera Extensiva (MEGanE). De las simulaciones realizadas se observa que las tasas de crecimiento de estaciones cálidas presentan puntos de equilibrio con dotaciones elevadas (más de 1.5 UG/ha) mientras que en invierno son de esperar situaciones de mantenimiento de peso con dotaciones cercanas a 0.7 UG/ha.

Introducción
La experimentación con modelos de simulación permite mejorar la comprensión de los mecanismos que operan en los procesos involucrados de un sistema dado (Thornley y France, 2007). En un sistema ganadero los principales componentes son las pasturas y los animales, donde la interacción ecológica que los une es la depredación (consumo). Desde el punto de vista matemático existen varios tipos de análisis de sistemas dinámicos de tipo presa-predador (Pastor, 2008) que pueden aportar a la comprensión de la dinámica animal-pastura.
 
Materiales y métodos
Se realizaron simulaciones con una versión simplificada del MEGanE (Dieguez et al., 2012), expresándolo como un sistema dinámico. El modelo puede ser representado como el sistema:
Estudio de puntos de equilibrio de un sistema dinámico ganadero aplicando el Modelo de una Explotación Ganadera Extensiva. - Image 1
Donde x1 es la altura del pasto y x2 el peso de los animales. La primera ecuación del sistema corresponde a la variación diaria de la altura del pasto, siendo la diferencia entre el crecimiento logístico del pasto y el consumo total por los animales, donde D es la dotación (en cabezas/ha). La segunda ecuación corresponde a la variación diaria de peso calculada en función de x1. Para realizar las simulaciones de definió una variación del crecimiento máximo de la pastura (K) considerando situaciones representativas de campo natural del Basalto (Dieguez et al., 2012). Se definió un animal de 380 kg y valores de Productividad Primaria Neta Aérea promedio para el Basalto. Las simulaciones se realizaron para un rango de alturas de pasto (de 0 a K para cada estación) y un rango de D yendo de 0 a 2.2 cabezas/ha. Se hallaron los puntos de equilibrio mediante un estudio analítico de los gráficos generados utilizando el software Matlab.
 
Resultados y discusión
El crecimiento diario del pasto en función su altura genera una parábola para cada valor estacional de K (superficies semitransparentes en la Fig. 1), consecuencia del crecimiento logístico del mismo (Pastor, 2008). El consumo diario de pastura a medida que aumenta la carga genera una superficie asintótica (superficie de malla en la Fig. 1). En los puntos de corte de las superficies de crecimiento y consumo el sistema se equilibra, donde ambos se igualan. Con dotaciones animales por encima o por debajo de la parábola de corte crecimiento-consumo resultan en evoluciones del sistema con deficiencia o exceso de forraje (Fig. 1, derecha). Como es de esperar, en los mayores valores de K (primavera-verano) la dotación de equilibrio es mayor.
La altura de pasto para lograr los equilibrios con mayor dotación (máximo de la Fig. 1, derecha) ocurre en 10, 6, 3.7 y 2 cm para primavera, verano, otoño e invierno. Estos valores son cercanos, pero inferiores a K/2 para cada estación, punto de inflexión de la curva logística de crecimiento del pasto. Se observa para todas las estaciones –salvo el invierno– que a igual dotación existe un doble punto de equilibrio. En estaciones cálidas, las alturas de pasto para lograr los equilibrios parecen ser lo suficientemente altas (aún en los equilibrios bajos, inferiores a K/2) de modo que para generar situaciones de deficiencia de forraje las presiones de pastoreo deberían ser muy elevadas (más de 1.5 cabezas/ha). En el caso de estaciones frías –sobre todo en el invierno– la curva de situaciones de equilibrio presenta valores muy reducidos de altura del pasto, donde, por ejemplo con una altura de pasto de 5 cm (mantenimiento de peso; Dieguez et al., 2012) corresponde a 0.7 UG/ha.
Estudio de puntos de equilibrio de un sistema dinámico ganadero aplicando el Modelo de una Explotación Ganadera Extensiva. - Image 2
Fig. 1: Crecimiento del pasto (superficie semitransparente) para las cuatro estaciones del año y Consumo total (superficie de malla) en función de la altura del pasto (izq.); y detalle de corte de las superficies de crecimiento y consumo de pasto en función de la altura del pasto (der.).
 
Conclusión
Se presenta en este trabajo un estudio original del análisis de un sistema explotación con base a estudios clásicos de dinámica de poblaciones, presentando el MEGanE como un sistema presa-predador. En estos sistemas las variables co-evolucionan, de modo que los resultados fito y zootécnicos dependen unos de otros. En este trabajo exploratorio se pretende, con este tipo de modelos, caracterizar y entender los puntos de equilibrio del sistema en las cuatro estaciones del año.
Las altas tasas de crecimiento de las estaciones cálidas tienen equilibrios con altas presiones de pastoreo, lo que genera excedentes de forraje que permitirían lograr altas ganancias de peso de los animales. En invierno, debido a la baja tasa de crecimiento del forraje las dotaciones de equilibrio se deducen notablemente, donde es de esperar situaciones de mantenimiento de peso con dotaciones cercanas a 0.7 UG/ha. Cabe destacar que en este estudio no se consideraron factores de perturbación tales como el clima que pueden comprometer los puntos de equilibrio del sistema.
 
Bibliografía
Dieguez, F., Bommel, P., Corral, J., Bartaburu, D., Pereira, M., Montes, E., Duarte, E., Morales Grosskopf, H., 2012. Modelización de una explotación ganadera extensiva criadora en basalto. Agrociencia, 16, 120-130.
Pastor, J. 2008. Mathematical Ecology of Populations and Ecosystems. A John Wiley & Sons, Ltd. 329 p.
Thornley J.H.M, France J. 2007. Role of mathematical models. En: Mathematical models in agriculture. England: Cabi Publishing. pp. 1 - 17.
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M.C. Fernando R. Feuchter A.
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Universidad Autónoma Chapingo
21 de noviembre de 2018
Las predicciones son la CUNA del futuro y entre mas nos adentremos en los CÁLCULOS mas precisos serán las formulas. Lo cierto es que sigue haciendo falta mucho mas investigación para poder NUTRIR las ecuaciones con datos reales. Hay que valorar los esfuerzos técnicos y aprovechar las ESTIMACIONES que permitan PLANEAR al menos en CORTO plazo.
Frick-Yewdiukow Carlos
20 de noviembre de 2018
Con el mayor respeto a mis ex colegas y a los gremialistas que dirigen esa otrora prestigiosa institución, pregunto: 1) cuan efectivo es este trabajo en el cumplimiento de lo que el Plan Agropecuario declara como Misión: "Contribuir al desarrollo sostenible e innovador de la producción ganadera y sus productores, principalmente de los pequeños y medianos, para mejorar su situación económica, familiar y humana, mediante capacitación, extensión, generación de información y articulación con otras instituciones".. Y 2) cuál es el costo/beneficio que demuestra la aplicación de los recursos que los Orientales otorgamos a esa institución para que cumla sus cometidos, que según su ley de creación son: Realizar actividades de extensión, transferencia de tecnología y capacitación relacionadas con la producción agropecuaria, con la finalidad de promover el desarrollo del sector. Abarcará áreas tales como manejo tecnológico, incorporación de nuevos rubros o productos, gestión empresarial, adecuación a la demanda de los mercados, validación de tecnologías, y otras áreas de acción conexas. A solicitud del Ministerio de Ganadería, Agricultura y Pesca, apoyará con su capacidad de acción directa con los productores, a impulsar planes de promoción de zonas económica y tecnológicamente sumergidas o afectadas por catástrofes climáticas o sanitarias, o fuertes impactos negativos originados en crisis de mercados, así como la instrumentación de acciones piloto o puntuales orientadas a lograr un efecto demostrativo valioso para la adopción de tecnologías mejoradas de producción y en otras situaciones en que se estimase necesario realizar acciones directas por razones de interés general. Elaborar planes y proyectos de desarrollo a nivel predial, regional o nacional, y proyectos de carácter demostrativo para cualquier rubro agropecuario con o sin componentes de financiamiento, así como el correspondiente seguimiento de los mismos. Celebrar convenios de colaboración y de ejecución de tareas específicas con instituciones públicas o privadas, nacionales o extranjeras, y con organismos internacionales.
Gonzalo Seoane
26 de noviembre de 2018
PRV es la única opción, con implantación de árboles, de 400 a 1500 por H, si son forrajeros y autóctonos mejor. Se consiguen excelentes resultados y una baja sustancial de insumos, pienso que es por un tema netamente comercial que se desconoce a Voisin, ni en las facultades de da.
Denis celvin Escoto lopez
26 de noviembre de 2018
muy cierto la verdad se debe tener eficiencia cuando se quiera tener ganadería para cualquier rubro llámese de leche , carne porque así vamos a tener mayores rendimientos productivos en nuestra ganancias.
Martín R. Villanueva G.
25 de noviembre de 2018
Al utilizar los modelos de simulacion es estar siempre un paso adelante, predecir lo que viene, en este caso clara mente nos indica la interaccion que se da entre planta y animal y viseversa en las diferentes estaciones del año y asi poder definir el punto de equilibrio donde no se vea afectada la planta o el animal, por lo anterior es recomendable siempre medir la produccion de forraje antes de que los animales sean introducidos a la pradera, para que se aplique una carga animal adecuada, ya que dependiendo de la epoca y como lo muestra la grafica, la produccion de forraje se puede ver disminuida aproximadamente de un 50%, Buen trabajo mis felicitaciones.
Ediguer Yamil Vargas Benavides
21 de noviembre de 2018
Buenos días , es muy interesante el estudio realizado pero cabe alvertir que los factores de perturbación son muy variables ya que el cambio climático nos lleva a situación impredecibles, y es imposible poder controlarlo. Por otro lado el no tomar conciencia de como afectamos el ecosistema y como podríamos ayudar a mitigarlo, nos llevará cada ves más factores ambientales más difícil de sobrellevar.
Francisco Cadena
20 de noviembre de 2018
Es un estudio muy interesante de poca aplicabilidad en la practica. Lo mejor que lo califica es cuando dice que no se consideran los factores de perturbacion....vaya..vaya....En el campo hay que pedira a Dios que no se presenten factores de perturbacion cada dia....Es muy sabio el estudio pero ....que podemos decir sobre su utilidad practica ?
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