Estimación de parámetros hidrológicos de infiltración y escorrentía en el monte patagónico

Hay un acuerdo general de que en las zonas semiáridas, la escasa vegetación y la microtopografía tienen un efecto importante sobre la escorrentía en escalas espaciales pequeñas (Wilcox et al., 1988; Dunne et al., 1991). El patrón de la superficie del suelo micro-topográfico (por lo general en los rangos de altitud de unos pocos milímetros) modifica la redistribución del agua durante las lluvias (Helmig et al, 1993; Kamphorst y Duval, 2001).

Debido a que la disponibilidad de agua del suelo es el factor principal en el funcionamiento de los ecosistemas de las zonas semiáridas y áridas (Rodríguez-Iturbe, 2000; Sánchez y Puigdefabregas, 1994), se requiere otorgar a estas fuentes de agua un mejor manejo para que su utilización sea más eficiente (Cudennec et al., 2007). Esto se puede realizar mediante la ayuda de herramientas computacionales y de sistemas de modelación hidrológica, los cuales en conjunto nos pueden dar un mejor entendimiento del ciclo hidrológico en este tipo de zonas. Dichos modelos hidrológicos requieren estimaciones robustas del contenido y dinámica del agua en la zona vadosa. Sin embargo el déficit de información y datos hidrológicos en la mayoría de las cuencas de las regiones semiáridas de la Argentina dificultan el análisis de los cambios en los recursos hídricos a sus escalas relevantes.

El éxito de aplicaciones de modelos que describen el movimiento del agua a través de la zona no saturada depende en gran medida de la idoneidad del modelo conceptual, así como la calidad de la estimación de los parámetros del modelo (Si y Kachanoski, 2000).

Una de las estructuras de datos más importantes sobre la que se basan los procedimientos para el cálculo de los parámetros a ingresar en los modelos hidrológicos son los Modelos Digitales de Terreno (MDT). Los MDT son estructuras numéricas de datos que representan la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua, la topografía (Felicísimo, 1994). Son estructuras muy ventajosas de donde pueden extraerse gran parte de los parámetros necesarios para los análisis hidrológicos (Jester and Klik, 2005; Aguilar et al., 2009, Martin et al., 2008).

El método de Green y Ampt (1911) es de uso habitual en hidrología para el cálculo de infiltración. El método produce buenos resultados en comparación con otros métodos aproximados si está correctamente parametrizado (Skaggs et al. 1982). Puesto que el modelo Green Ampt sólo describe el fenómeno superficial de infiltración en suelo saturado, se requiere un método complementario para describir la redistribución de humedad en el perfil del suelo (Gowdish & Muñoz-Carpena, 2009). La ecuación de Richard (1931) ha sido ampliamente utilizada para describir flujo no saturado en la zona vadosa (Varado et al., 2006; Weill et al., 2011), al igual que muchos estudios en campo y laboratorio utilizan criterios de Manning-Chezy para describir escorrentía superficial (Dingman, 2007, Hessel et al., 2003, Mügler et al., 2011).

El almacenamiento en depresiones (AD) se define como el volumen de agua necesario para llenar las pequeñas depresiones del terreno, a cotas superiores a las de derrame (Antoine et al., 2011). Este volumen de agua es generado por la precipitación que llega al suelo tan pronto como la intensidad de la lluvia excede a su capacidad de infiltración. Entonces, una parte del agua que no se infiltra empieza a llenar los huecos, zanjas y otras depresiones del terreno cubriendo la superficie del suelo con una capa delgada o película de agua que alimenta el flujo de agua que se infiltra bajo condiciones de saturación.

El objetivo de este trabajo fue evaluar un protocolo experimental de campo para la estimación de los parámetros hidrológicos de infiltración y escorrentía acoplado a un modelo de simulación de base física y diferencias finitas.

 

Se seleccionaron 10 parcelas de 0,7 ? 0,7 m, libres de parches de vegetación con diversos grados de cobertura vegetal, espaciadas a lo largo de un gradiente altitudinal (desde S -42,17046; OE -64,96343 a S -42,21366; OE -64.99225) representativo del Monte Austral en el Refugio de Vida Silvestre La Esperanza-Fundación Patagonia Natural (Provincia de Chubut).

Un sistema portátil liviano (2 kg) de riego por aspersor con protección contra el viento fue montado sobre un bastidor de madera. Éste cuenta con un manómetro para ajustar el flujo de riego variable (20 - 270 cm3/min). El marco del irrigador provee soporte a una cámara (Kodak EasyShare Z712 IS 7,1 MP, en modo de vídeo en posición cenital, cerca del centro de la parcela y a ≈ 1 m sobre el nivel del suelo.

Se iniciaron y continuaron eventos de irrigación hasta que la pluma de mojado (PM) en el plano x-y alcanzara algún borde de la imagen del video en cualquier dirección, creando así una condición de descarga cero desde la micro cuenca bajo observación. A continuación se tomaron mediciones del contenido volumétrico de humedad (θ) de la zona superficial de la vadosa (0-3, 3-9 cm) por gravimetría (mediante la extracción de muestras en cilindros de suelo de 5 cm de diámetro) y con una sonda de reflectometría en dominio de tiempo (Time-Domain Reflectometer TDR). Las muestras extraídas fueron analizadas en laboratorio para determinar textura con el método de la pipeta de Robinson (Gee y Bauder, 1986) y mediante el kit 1067 de LaMotte (LaMotte Co., Chestertown). Los parámetros contenido volumétrico residual de humedad (θr), contenido volumétrico de saturación (θs), conductividad hidráulica saturada (Ksat), parámetro de tortuosidad o conectividad (L) y parámetros de la forma de la curva succión-contenido de humedad (log10α, log10n) (Van Genuchten, 1980) correspondientes a las funciones succión-contenido de humedad de las muestras de suelo fueron estimados basados en datos de textura mediante un algoritmo de pedotransferencia de Redes Neuronales (Rosetta v. 1,2, US Salanity Laboratory, Riverside) desarrollado por Shaap y Leij (2000). Se utilizó el método de excavación para determinar la densidad aparente del suelo (ISO 11272, 1998), debido a las condiciones del suelo superficial de la región.

Una metodología ya desarrollada por el grupo de trabajo (Rossi y Ares, en prensa) que combina técnicas de fotogrametría de rango cercano (FRC) y modelación geoestadística (MG) fue aplicada para generar MDTs de las parcelas con precisión milimétrica en las coordenadas x-y-z. Las coordenadas x-y-z de los puntos marcados en la superficie de las parcelas obtenidas con este método fueron interpoladas con un algoritmo krigging (Surfer v. 7, Golden Software Inc., Colorado) para obtener los MDTs de las parcelas y sus correspondientes mapas de intensidad de escorrentía (MIE). Los componentes dirección y magnitud de los mapas vectoriales de escorrentía se generaron con la aplicación Surfer mediante el cálculo de la pendiente de la superficie representada.

Se desarrolló un procedimiento de análisis de imágenes rectificadas de video (AIRV) mediante el cual las imágenes de los videos obtenidos a intervalos de tiempo durante los experimentos de irrigación fueron exportados a una aplicación de procesamiento de imágenes (Idrisi v. 14,02 de ClarkLabs, Worcester), donde se procesaron (orto-rectificaron). También fueron importados los MDTs junto con los MIE de las parcelas. Las capas (MDT, MIE e imágenes de la filmación) fueron superpuestas y se midieron en cada intervalo de tiempo los siguientes parámetros: área de la PM en un intervalo de tiempo (At), diferencia de cotas del perfil de avance de la PM (s), velocidades de avance de la PM (v), áreas correspondiente a AD (Antoine et al., 2011), y a detención superficial (DS).

La figura 1 ilustra el procedimiento AIRV de demarcación del AD. Se observa la superposición de los MIE con las imágenes rectificadas de video de la PM. Nótese que se han marcado las At correspondientes a intervalos de tiempo sucesivos después del inicio del riego, y que el AD se corresponde al avance del At que ocurre pendiente arriba para ese intervalo.

Figura 1: Ejemplo del procedimiento utilizado para estimar la evolución de AD basado en FRC y AIRV de la PM durante los experimentos de riego. Avances pendiente arriba marcados en negro se corresponden a AD.

Una vez obtenidos los parámetros hidrológicos y pedológicos, éstos se ingresaron a un modelo de simulación de base física y diferencias finitas (en adelante modelo GRM) que acopla la ecuación de Green y Ampt (Green & Ampt, 1911; Gowdish & Muñoz-Carpena, 2009) para describir el flujo saturado, con la de de Richards (1931) (Varado et al., 2006; Weill et al., 2011) para flujo no saturado-saturado y Chezy (Dingman, 2007, Hessel et al., 2003, Mügler et al., 2011) para escorrentía.

La geometría del modelo GRM (figura 2) es una representación de los principales conceptos en el experimento de riego en parcela. Una PM, generada por un flujo de irrigación está representada por un prisma de agua de profundidad variable d. Obsérvese que d disminuye a medida que aumenta la pendiente topográfica. La PM se mueve desde una zona de irrigación (izquierda) hacia la derecha en la dirección predominante pendiente abajo, a la vez que una parte de la misma se infiltra en la zona superficial de la vadosa (plano z). Pueden ocurrir eventuales avances de la PM pendiente arriba, esto es en dirección opuesta a la esperable de acuerdo a la pendiente local del terreno. Éstos avances se corresponden a áreas de AD (Antoine et al., 2011). Las áreas donde el avance de la PM se produce pendiente abajo se corresponden a DS, y el flujo se produce a velocidad variable en función de la pendiente y las características locales de la rugosidad de la superficie del suelo. La infiltración se produce en condiciones de saturación en áreas de AD y de flujo saturado o no saturado en áreas de DS hasta alcanzar una profundidad promedio zf al final de la irrigación.

Figura 2: Geometría del modelo GRM. La longitud de d se magnifica respecto de la profundidad de zf con el fin de mostrar su variación a lo largo del recorrido de la PM.

Los parámetros utilizados para la validación del modelo GRM temporalmente explícito fueron: At, AD, DS, v* y s* La bondad del ajuste entre las At medidas y modeladas fue medida con el coeficiente de eficiencia de Nash-Sutcliffe (Ceff) (Nash & Sutcliffe, 1970; Ewen, 2011).

La convergencia en la validación del modelo resultó estadísticamente significativa, siendo en todos los casos P< 0,001. R2 resultó 0,894 para AD, 0,906 para s* y 0,999 para v*. Como indican los Ceff de la figura 3, las series de tiempo At modeladas fueron en todos los casos correlacionadas significativamente con las At medidas.

Figura 3: Progresión en 2 parcelas experimentales de las At medidas y modeladas a partir del modelo utilizado en este estudio.

Se presenta una relación estadística estandarizada obtenida mediante modelación inversa del modelo GRC entre el parámetro C de proporcionalidad de la ecuación de Chezy en el terreno y algunos parámetros medibles experimentalmente:

El procedimiento experimental y modelo presentados suministran estimaciones estadísticamente significativas a escala de parcela de parámetros de infiltración y escorrentía.
Los resultados de la modelación satisfacen los criterios de validación basados en At, AD, DS, v* y s* Se presenta además una solución mediante modelación inversa para la obtención del coeficiente de proporcionalidad de Chezy a partir de variables de medición experimental a campo.

El conjunto de técnicas implementadas es de interés para la comprensión de los fenómenos de infiltración escorrentía a nivel de parcela y su inclusión en elementos de grilla numérica de modelos distribuidos a menor escala (ladera, cuenca).

Antoine, M; C Chalon, F Darboux, M Javaux & C Bielders. 2011. Estimating changes in effective values of surface detention, depression storage and friction factor at the interrill scale, using a cheap and fast method to mold the soil surface micro-topography. Catena doi:10.1016/j.catena.2010.11.003.
Cudennec, C; C Leduc & D Koutsoyiannis. 2007. Dryland hydrology in Mediterranean regions: a review. Hydrolog. Sci. J. 52:1077- 1087.
Dingman, SL. 2007. Analytical derivation of at-a-station hydraulic–geometry relations. J. Hydrol. 334:17– 27.
Dunne, T; W Zhang & BF Aubry. 1991. Effects of rainfall, vegetation and microtopography on infiltration and runoff. Water Resour. Res. 27:2271–2285.
Ewen, J. 2011. Hydrograph matching method for measuring model performance. J. Hydrol. 404: 178-187.
Felicísimo, AM (Eds). 1994. Modelos Digitales del Terreno, Introducción y Aplicaciones en las Ciencias Ambientales. Pentalfa. Oviedo, España. 222 pp.
Gee, GW & JW Bauder. 1986. Particle-size analysis. En A Klute (ed.). Methods of soil analysis. Part 1. Physical and mineralogical methods. 2da edn. Pp. 383-411. ASA and SSSA, Madison, Wisconsin, EEUU.
Gowdish, L & R Muñoz-Carpena. 2009. An Improved Green–Ampt Infiltration and Redistribution Method for Uneven Multistorm Series. Vadose Zone J. 8:470–479.
Green, WH & GA Ampt. 1911. Studies on soil physics: 1. the flow of air and water through the soils. J. Agr. Sci. 4:1-24.
Hessel, R; V Jetten & Z Guanghui. 2003. Estimating Manning’s n for steep slopes. Catena 54:77–91.
ISO 11272. 1998. Soil quality - Determination of dry bulk density. 10 pp.
Martin, Y; C Valeo & M Tait. 2008. Centimetre-scale digital representations of terrain and impacts on depression storage and runoff. Catena 75:223–233.
Mügler, C; O Planchon, J Patin, S Weill, N Silvera, P Richard & E Mouche. 2011. Comparison of roughness models to simulate overland flow and tracer transport experiments under simulated rainfall at plot scale. J. Hydrol. 402:25–40.
Nash, JE & JV Sutcliffe. 1970. River flow forecasting through conceptual models, 1, a discussion of principles. J. Hydrol. 10:282–290.
Richards, LA. 1931. Capillary conduction of fluids through porous mediums. Physics 1:318-333.
Rodriguez-Iturbe, I. 2000. Ecohydrology: A hydrologic perspective of climate–soil–vegetation dynamics. Water Resour. Res. 36:3-9.
Rossi, MJ & JO Ares. En prensa. Close range stereophotogrammetry and video image analyses in ecohydrology modelling. The Photogrammetric Record.
Schaap, MG, FJ Leij & MTh van Genuchten. 1998. Neural network analysis for hierarchical prediction of soil water retention and saturated hydraulic conductivity. Soil Sci. Soc. Am. J. 62:847-855.
Si, BC & RG Kachanoski. 2000. Estimating soil hydraulic properties during constant flux infiltration: Inverse procedures. Soil Sci. Soc. Am. J. 64:439-449.
Skaggs, RW & R Khaheel. 1982. Infiltration. 121-168 pp. En: C.T. Haan, H. P. Johnson y D. L. Brakensiek (eds.). Hydrologic modeling of small watersheds. Monograph No. 5. ASAE: St. Joseph, MI.
Sánchez, G & J Puigdefábregas. 1994. Interactions of plant growth and sediment movement on slopes in a semi-arid environment. Geomorphology 9:243–260.
Van Genuchten, M.Th. 1980. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sci. Am. J. 44:892-898.
Varado, N; I Braud & PJ Ross. 2006. Development and assessment of an efficient vadose zone module solving the 1D Richards' equation and including root extraction by plants. J. Hydrol. 323:258–275.
Weill, S; A Mazzia, M Putti & C Paniconi. 2011. Coupling water flow and solute transport into a physically-based surface–subsurface hydrological model. Adv. Water Resour. 34:128–136.
Wilcox, BP; MK Wood & JM Tromple. 1988. Factors influencing infiltrability of semiarid mountain slopes. J. Range Managem. 41:197–206.