Propuesta del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras por regresión lineal
Publicado: 11 de febrero de 2015
Por: Alejandro Zalapa Ríos.. Centros regionales. Universidad Autónoma de Chapingo. Carretera México Texcoco km. 38.5. Chapingo, Estado de México. C.P. 56230 www.engormix.com/mbr-268980/alejandro-zalapa-rios
Resumen
En la presente investigación se analizó la dinámica utilizada para el cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras propuesta por el National Research Council (NRC), o Consejo Nacional de Investigación de los Estados Unidos de Norte América. La forma tradicional de realizar el cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras, está diseñado para elaborarse de una manera complicada y laboriosa con una metodología de cálculo agregado y requiere mucho tiempo debido a su diseño. El objetivo de este estudio es mostrar que en realidad todo el proceso ha sido diseñado a través de rectas de regresión lineal, y que de no ser así, la significancia estadística de las correlaciones entre peso vivo y las necesidades nutritivas de los diferentes nutrientes es altamente significativa (p<0.001). Por tal motivo se determinaron las fórmulas de regresión del peso vivo de los animales, más su producción láctea, contra los diferentes nutrientes. Se propusieron las ecuaciones de regresión como fórmulas de cálculo de alta certeza y de fácil aplicación en cualquier software o incluso Excel®, y el cálculo resultante se realizó en fracciones de minuto.
Palabras clave: alimentación, Correlación, producción láctea, ración, regresión lineal.
INTRODUCCIÓN
Se describe como primera parte de este trabajo el método tradicional del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras propuesto por el NRC en su tabla de “Nutrient Requirements of Dairy Cattle, Sixth Revised Edition (1989)”.
Las necesidades nutritivas de las vacas lecheras se determinan por dos componentes: 1) las de mantenimiento; y 2) las de producción. Cuyo fin es realizar una estimación precisa, que permita por un lado reducir gasto en excesos de alimentación a animales poco productivos o de bajo peso y por otro lado permita que los animales altamente productivos o muy pesados obtengan adecuadamente sus nutrientes.
En el caso de las necesidades de mantenimiento, la variable independiente considerada para su análisis y cálculo es el peso vivo del animal; en el caso de las necesidades de producción, las variables independientes contempladas son la producción láctea por día y su contenido porcentual de grasa. Ambos análisis o cálculos son sumados para determinar las necesidades nutritivas totales del ganado.
El cuadro de valores que se refiere al método tradicional propuesto por el NRC (1989), muestra en su primera parte las necesidades nutritivas de mantenimiento de las vacas lecheras en escalas de 50 Kg., de peso vivo. En su segunda parte alude a los incrementos por nutriente según la producción de leche y su porcentaje de grasa, Cuadro 1.
Cuadro 1 Requerimientos diarios de nutrimentos para vacas lactantes y gestantes.
Para entender cómo funciona este cuadro, primero se deben tomar directamente los valores de las necesidades nutritivas de mantenimiento para cada peso vivo del animal al que se va a destinar la ración.
En el cuadro 2 se muestra a forma de extracto del cuadro 1 las necesidades nutritivas de una vaca lechera de 450 kilogramos de peso vivo.
Cuadro 2 - Necesidades de mantenimiento para una vaca lechera de 450 kilogramos. Obtenido directamente del cuadro 1.
Estas necesidades se tomaron de manera directa y representan solo las necesidades de mantenimiento para una vaca de 450 kilogramos.
Uno de los problemas o restricciones de este método es que solo se dan los valores para múltiplos de 50 kilogramos, y cuando el ganado registra pesos intermedios a estas fracciones se pierde precisión o se tienen que buscar algunas alternativas de cálculo para determinar las necesidades de mantenimiento de ese animal.
La segunda parte del cálculo consiste en determinar las necesidades nutritivas de producción.
En este caso y a través de un ejemplo consideraremos una producción de 16 litros de leche con 3% de grasa en la misma.
Tomando los valores del cuadro 1 correspondientes a producción de leche (Nutrimentos por kg., de leche con diferente porcentaje de grasa). La indicación nos hace ver que cada litro de leche en su porcentaje de grasa se multiplica por el nutriente en cuestión.
Por ejemplo para 3% de grasa, cada litro de leche producido requiere 0.64 mega calorías de energía metabolizable. Lo que multiplicado nos da un valor de (0.64*16) igual a 10.24 mega calorías de energía metabolizable que son necesarias para que una vaca lechera produzca 16 litros de leche con 3% de grasa.
En el cuadro 3, y tomando del cuadro 1 los valores correspondientes a 3% de grasa, se muestra como todos los nutrientes correspondientes a 3% de grasa, son multiplicados por 16 (litros) y obtenemos el valor total de las necesidades de producción.
Cuadro 3 - Necesidades de producción para una vaca lechera produciendo 16 litros de leche con 3% de grasa.
Como ya se mencionó anteriormente, las necesidades nutritivas totales de una vaca lechera son iguales a la suma de sus necesidades nutritivas de mantenimiento, más las necesidades nutritivas de producción.
Por lo tanto, lo que procede es sumar las necesidades de mantenimiento de una vaca lechera de 450 kilogramos de peso vivo, que ya fueron tomados directamente del cuadro 1 y se muestran en el cuadro 2, con las necesidades de producción correspondientes a 16 litros de leche/día, conteniendo 3% de grasa en la misma, las cuales se muestran en el cuadro 3. Este procedimiento se muestra en el cuadro 4.
Para ejemplificar, se usa la Energía neta de lactancia, las necesidades de mantenimiento para una vaca de 450 kg., son iguales a 7.82 mega calorías, a esto se sumaran las necesidades de producción de una vaca de 16 litros de leche con un contenido de 3% de grasa, el valor correspondiente para 3% de grasa es de 0.64 mega calorías por litro de leche, que multiplicado por 16 litros nos da un valor de 10.24 mega calorías, las cuales sumadas a las necesidades de mantenimiento o 7.82 mega calorías será igual a 18.06 mega calorías totales (ver cuadro 4).
Cuadro 4 - Necesidades de producción para una vaca lechera produciendo 16 litros de leche con 3% de grasa.
El procedimiento anterior mostrado a través de los cuadros 2, 3 y 4 ejemplifica el modelo tradicional del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras (Ángeles, et., al 2005).
La alternativa para el cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras es a través de la estadística. Según Suarez (2011), el cálculo de las necesidades nutritivas está basado en un modelo estadístico de predicción a través regresión lineal.
El objetivo del presente trabajo es: primero determinar si la correlación entre variables es altamente significativa; segundo si la correlación es altamente significativa, obtener las fórmulas de predicción que permitan con esa formula constante y utilizando las variables peso del animal, litros de leche producidos y porcentaje de grasa en la leche, determinar a través de un cálculo sencillo, sin tablas de valores y de manera rápida, las necesidades nutritivas de las vacas lecheras.
La estadística es la compilación, organización, resumen, presentación y análisis de datos numéricos, acciones que permiten la toma de decisiones frente a la incertidumbre, y es utilizada en la actualidad en toda clase de estudios científicos (Hoel, 1976).
La estadística se puede dividir en 2 grandes grupos; la estadística descriptiva y la inferencial. Dentro de la descriptiva, tenemos los métodos para condensación de datos, las medidas de tendencia central, las de dispersión y la correlación. La estadística inferencial la podemos condensar en coeficiente de regresión, pruebas de hipótesis y estimación de parámetros (Armitage, 1974).
En este punto es donde, nos enfocamos tan solo al análisis de correlación, al análisis de regresión y a las ecuaciones de predicción.
El coeficiente de correlación de la población, es una medida descriptiva de asociación que mide el grado de variación conjunta de las observaciones de 2 variables. El valor que toma, es de -1 a +1; un valor de cero indica que las variables en estudio no están correlacionadas; si el valor es de +1, la correlación es lineal directa perfecta, y un valor de -1 indica una correlación lineal inversa perfecta (Salmerón et al., 2002). El termino coeficiente de correlación se debe a Karl Pearson (Reyes, 1993).
El coeficiente de regresión es un método relativamente simple que expresa en la forma de una ecuación matemática (ecuación de regresión), la relación entre 2 variables X e Y, cuando la relación de dependencia es lineal (Bancroft, 1961). El termino regresión fue dado por Galton (Reyes, 1993, Shao, 1967).
En el análisis de regresión solamente una línea recta es usada como una recta de regresión para describir la forma de relación promedio entre 2 variables. La línea recta puede ser expresada por la ecuación lineal.
Generalmente y más si la correlación no es perfecta la línea recta no pasa a través de todos los puntos del diagrama o por los puntos donde se ubica la variable dependiente verdaderos. Así mientras más imperfecta es la relación más imperfecta e inaceptable es la predicción a través de la ecuación.
Las propiedades de la línea de regresión, basadas en el método de mínimos cuadrados en relación con las desviaciones son:
- La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales (Y) con respecto a la línea (ý) es cero, 0.
- la suma del cuadrado de las desviaciones con respecto a la línea, es mínimo, o es menor que un valor correspondiente a otra línea recta (Shao , 1967).
- Cuando haya correlación perfecta las 2 rectas serán idénticas.
- Cuanto mayor sea el grado de asociación o cuanto mayor sea el valor de r, tanto menor será la dispersión.
- Las 2 rectas se cortarán siempre en el punto cuyas coordenadas son el valor medio de x y el valor medio de y, pues ambas rectas pasan por el punto (?, ?)
- En general, no deben predecirse valores que caigan más allá del intervalo de valores que fue usado parar determinar la ecuación de regresión (Bancroft, 1961). Al término de la extensión no recomendable de la recta fuera de los valores límite utilizados, se le nombra Extrapolación.
- No todas las correlaciones y aunque coincidan son causa de un mismo efecto.
- Para todos los valores de correlación obtenidos y su relación con el tamaño de la muestra, existe una tabla de valores que muestra la significancia del valor obtenido, y que nos permite inferir, sobre la predicción de una recta. Esta tabla fue calculada y mostrada por Fisher y Yates (Little and Jackson 1978).
Para el caso de la explicación de la variación entre 2 variables, el coeficiente de determinación es definido como la razón de la variación explicada a la variación total. Este último es considerado aún como una medida más fiel que el coeficiente de correlación para determinar el grado de dependencia de la relación entre 2 variables. (Reyes, 1993, Shao, 1967).
MATERIALES Y MÉTODOS
En la presente investigación se procedió a analizar una alternativa del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras.
El procedimiento es realizado primero a través de un análisis de correlación lineal simple comparando:
Para las necesidades de mantenimiento el peso vivo del animal como variable independiente en oposición a los valores de; Energía, proteína cruda, minerales y vitaminas, como variables dependientes.
Y para las necesidades de producción el porcentaje de grasa de la leche como variable independiente, en oposición a los valores de; Energía, proteína cruda, minerales y vitaminas, como variables dependientes.
Se validó la significancia estadística basados en las tablas de significancia de Fisher y Yates citados por Little y Jackson (1978).
Una vez validada la correlación, se procedió a establecer las ecuaciones de predicción a través del análisis de regresión. Ecuaciones que quedan como formulas utilizables para aplicación manual, en calculadora, Excel ® o software. Y cuya fórmula o modelo para predicción es el siguiente.
Ý = a + bX.
Dónde:
Ý = Valor predicho.
a = valor en el eje de intersección.
b = estimación lineal (Unidades de cambio de y por unidad de cambio en x).
X = Valor de X que se desea predecir.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN.
La primera parte de este apartado consistió en determinar la significancia estadística de la correlación entre variables en estudio (peso vivo en kg., y porcentaje de grasa, en oposición a energía, proteína, calcio fosforo, vitamina A y vitamina D), y los resultados se muestran en el cuadro 5.
Cuadro 5 coeficientes de correlación y significancias.
En el cuadro 5 se observa como todas las correlaciones son de alta significancia (p<0.001), lo que muestra que los valores son producto de fórmulas de predicción y que la mínima diferencia en la correlación con el valor de 1 es solo por ajustes, o simplemente que la significancia de la correlación es tan alta que es posible predecir las necesidades nutritivas de las vacas lecheras a través de ecuaciones de predicción.
Por tal motivo el siguiente paso consiste en establecer las ecuaciones de predicción, las cuales se muestran en el cuadro 6 para las vacas en lactación y gestantes y en el cuadro 7 para vacas lecheras maduras secas en los dos últimos meses de gestación.
Cuadro 6 Ecuaciones de predicción para necesidades nutritivas de vacas en lactación y gestantes.
Cuadro 7 Ecuaciones de predicción para mantenimiento plus de vacas lecheras maduras secas en los 2 últimos meses de gestación.
En el cuadro 8 se muestra un ejemplo, de cómo utilizar las fórmulas de predicción.
Cuadro 8 ejemplo del cálculo de necesidades de proteína de una vaca lechera de 450 kilogramos de peso vivo produciendo 16 litros de leche con 3% de grasa, a través de sumar 2 ecuaciones de regresión, la de mantenimiento y la de producción.
Con este ejemplo podremos interpretar las ecuaciones de predicción presentadas en el cuadro 6, para las vacas gestantes y en lactación antes de los 7 meses de gestación y las ecuaciones presentadas en el cuadro 7 para vacas gestantes secas después de los 7 meses de gestación.
La última parte de este ejercicio, consiste en calcular las necesidades nutritivas por kilogramo de materia seca.
Para esto se pueden tomar referentes directos y sencillos, como los que se citan a continuación.
Para Berlijn (1983), quien considera una de las estimaciones más universales, el consumo de materia seca por animal es de aproximadamente 3% del peso vivo del animal bovino.
Para el ICA (Instituto de Ciencia Animal) de Cuba, y mediante su programa ANALIT y Calrac, el consumo aproximado de materia seca es de alrededor de 2.9 % del peso vivo del animal (ICA, 2006).
Para la Campos (2001), El consumo de materia seca es de alrededor del 2.8%, y en casos de cálculo más exacto, este involucra variables como el clima, edad del animal, peso vivo, y otras.
En el caso de este ejercicio, estamos utilizando 2 ecuaciones de cálculo de consumo de materia seca, una para vacas en lactación y preñadas durante los primeros 7 meses de gestación y otra para vacas secas, y son las de Gaytán y Blaxter respectivamente.
Gaytán.
CMS = (0.025*peso vivo) + (0.1* (litros de leche*0.4 + litros de leche * porcentaje de grasa en la leche * 15/100))
Blaxter.
CMS = (Peso metabólico * 0.1144)-0.6774
CMS = (Peso vivo ^0.75 * 0.1144)-0.6774. (Ángeles, et al., 2005).
La última parte del ejercicio, consiste en dividir las necesidades generales de nutrición por vaca lechera, obtenidas de las fórmulas de predicción entre los kilogramos de materia seca que consideremos de acuerdo a nuestro estándar que consumirá el animal en cuestión y de esta forma obtenemos las necesidades por kilogramo de matera seca, lo que nos permite de manera clara poder realizar raciones balanceadas.
CONCLUSIONES
Las ecuaciones de predicción establecidas para el cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras, se encuentran respaldadas por correlaciones altamente significativas (p<0.001).
Es factible y certero, predecir las necesidades nutritivas de las vacas lecheras de cualquier peso vivo entre 450 y 800 kilogramos.
Utilizando Excel o cualquier software, con las fórmulas de predicción y las variables; peso vivo, litros de leche producidos y porcentaje de grasa, es posible predecir en fracciones de minuto las necesidades nutritivas de una vaca lechera.
LITERATURA CITADA.
Ángeles C.S.C., Corona G.L., Escamilla G.J.I., Melgarejo V.L.G., Spross S.A.K., 2005. “Alimentación animal (Forrajes y concentrados)”. DSUAED UNAM. México.
Armitage P. 1974. “Statistical Methods in Medical Research” Blackwell Scientific Publications. London.
Bancroft H., 1961, “Introducción a la bioestadística” Editorial Universitaria de Buenos Aires” Argentina.
Berlijn J.D., Bernardon A.E., Salinas F.R.K., Olmos C.R.U., Gonzales E.L., Orozco L.F. y Lehner P. 1983. “Pastizales naturales” SEP Trillas, México.
Campos S.C.A., Corona G.L., Escamilla G.J.I., Melgarejo V.L.G., Spross S.A.K. 2001. “Alimentación animal, forrajes y concentrados”. DSUAEC. UNAM.
Cullison A.E., 1982, “Feeds and Feeding” Reston Publishing Company. USA.
Hoel G.P., 1976, “Estadística elemental” Nueva Ediciones CECSA, México.
Instituto de Ciencia Animal (ICA) Manuales del Diplomado de “Estrategias Alternativas de Nutrición para el ganado bovino en el trópico” Cuba 2006
Instituto de Ciencia Animal (ICA) “Base de datos y Software Calrac” Rumiantes. Cuba 2005.
Little T., M. and F. Jackson H. 1978. Agricultural experimentation: design and analysis. John Wiley & Sons, USA.
Morrison F.B., 1956, “Feeds and Feeding” Editorial Morrison Publishing Company. New York USA.
National Research Council 1989 “Nutrient Requirements of Dairy Cattle, Sixth Revised Edition”.
Reyes C., P. 1993. “Bioestadística aplicada: Agronomía, Biología, Química”. Trillas. México.
Salmerón S.F., G. Tapia P. y M. G. Sánchez G., J. Lecuberri L., A. Ducoing W., H.H. Montalbo V., J.A. Navarro H., R. Ulloa A., J. Zavala R. 2002. Introducción a la estadística. Sistema de producción animal 1. Área cerdos. UNAM-DSUAED. México.
Shao S.P. 1967, “Statistics for business and economics” Charles E. Merrill boocks. Inc., Columbus Ohio USA.
Spross S.A.K., 2005, “Alimentación animal (Alimentación)” DSUAED. UNAM. México.
Steel R., G.D. J.H. Torrie. 1960. Principles and procedures of statistics with special reference to the biological sciences. Mac Graw Hill Book Co., Inc. New York USA.
Suarez H.D., 2011. Producción de bovinos para carne en confinamiento. Universidad Autónoma de Chapingo.
Alejandro Zalapa Ríos comparte con los miembros de Engormix la hoja de excel con el ejercicio.
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Universidad Autónoma Chapingo
8 de octubre de 2021
La Biblioteca Virtual español inglés está abierta para la consulta técnica.
WWW.WEBINARSAGROPECUARIOS.ORG
es una extensa fuente de información complementaria a los FOROS DE ENGORMIX
espero que sea de utilidad.
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4 de octubre de 2019
Edil EArauz S, disculpa por no contestarte antes, el tiempo de trabajo me fa muy poco espacio. Te comento que hasta el más neofito en producción de leche sabe que la producción obedece a una curva con un Peak rapido y un descenso gradual y creo que yo no digo lo contrario, es más ni siquiera lo considero, y no lo considero potque no tiene absolutamente nada que ver con el articulo, leelo bien y con un comentario de calidad piensalo, creo que no entendiste de que se trata. XD.
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Universidad Autónoma Chapingo
28 de agosto de 2018
Muy ingenioso el análisis presentado en el artículo. Si bien no he corroborado los cálculos que se presentan en la hoja de excel.
Es un planteamiento LINEAL que acierta con animales de bajo peso y producciones medias de leche. LO HACE ÚTIL en establos doble propósito.
Al irse a los extremos de mayor peso y lactancias de 30 o más litros el tiro a la tangente es de esperarse que sale desviado y no acierte.
De cualquier manera es una herramienta para predecir si no hay manera de hacerlo mentalmente.
Voy a consultar con agrado otros trabajos tuyos en ENGORMIX.
Felicidades
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22 de febrero de 2015
Que tal Eloy,
Me puedes contactar por medio de la guía de profesionales, solo da click en mi nombre y eso te llevara a la página donde puedes hacerlo. Con gusto trataré de orientarte, pero para poder hacerlo se requiere mas información.
Saludos
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22 de febrero de 2015
Silvio Minardi, el articulo solo se refiere a las necesidades nutritivas de las vacas lecheras, y "si revisas las formulas" esta considerada la Enerhia en cualquier forma que la quieras calcular, de antemano hay una hoja de excel con las formulas pegadas, te calcula Energia, proteina, fibra, materia seca y, seria importante que la observes. Con respecto a gestacón y no gestación tambien considera las formulas para vacas no gestantes, pero no es un todo, es parte de una construcción. Saludos
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Universidad de Panamá
21 de febrero de 2015
Re: Propuesta del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras por regresión lineal
Muy Buenos dias, El momento es oportuno para felicitar al Dr Alejandro Rios por el valioso intento de ersumir el patron para el calculo de los requerimientos nutricionales del ganado lechero. Aprovecho para indicar los siguientes puntos que tambien deberan tomarse en cuenta al momento de efectuar esta operacion aritmetica ya sea por medio tradicional o por emdio de ecuaciones de regresion:
1o. El patron de los requerimientos nutricionales para el ganado lechero han sido adecuadas tal como aparecen en la nueva version de las tablas de la National Research Council (NRC), version 2001.
2o. Los requerimientos nutriconales de la vaca en lactacion no son lineales en los primeros 50 a 5 dias ya que existen ajustes metabolicos, digestivos, hormonales y homeorreticos que se han utilizado para establecer que tanto los nutrientes como la alimentacion deben adecuarse en forma curvo lineal.
3o. Los requerimientos nutriconales para el manetnimiento de la vaca lechera han sido establecidos para vacas en estabulacion; es decir con un minimo esfuerzo locomotor y en condiciones micro ambientales de termoneutralidad.
4o. La utilidad de los requerimientos nutrcionales y su definicion aritmetica radica en que dichos valores puedan ser conducidos a moldear una dieta que debe cumplir con el parton de alimentacion, factibilidad economica y caapcidad de poder administrar la misma para un grupo de animales y no por animal.
En consecuencia, es importante tomar en cuenta dichos criterios para que el sistema de prediccion de nutrientes pueda tener una proyeccion tecnica condiable, aplicable y util para quienes tienen que tomar la decision de como alimentar adecuadamente sus vacas en produccion con un marco de nutrcion, economia y buena administracion. Por ende, el patron de los requerimientos nutriconales para el ganado lechero deberan utilizarse con ciertos cuidados , sobre todo para los modelos de produccion lechera donde el pastoreo, la locomocion excesiva y el estres calorico son factores de adulteracion con implicaciones energeticas e influencia sobre el consumo de materia seca para la vaca lechera en produccion.
Saludos
Atentamente
Profesor
Edil E Arauz S.
Laboratorio de Ciencia Lechera y Fisiologia Animal Aplicada
Departamento de Zootecnia
FAcultad de Ciencias Agropecuarias
UNiversidad de Panama
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20 de febrero de 2015
En realidad Cristan, si ya aumentaste los niveles proteicos y energeticos de tu dieta y no ves una mejoria en la producción es porque tus animales ya estan al limite de su potencial genetico. Una prueba muy simple es que debes subir el nive proteico, yo te recomendaria aumentos graduales de pasta de soya o de ajonjoli, que son proteico energeticos, posteriormente los animales llegaran a un limite donde aun cuando incrementes la producción ya no aumenta, entonces regresas hasta donde viste la maxima producción y es ahi el punto donde los animales estan haciendo su maxima expresión genetica. Mis saludos y ojala soluciones tu problema.
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19 de febrero de 2015
Una interesante y excelente propuesta, y creo la inquietud sería ahora, preveer la alimentación al pastoreo.
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19 de febrero de 2015
Comentar a los lectores que la hoja de Excel que se ofrece al final y que al parecer es complicada abri, se puede guardar como y es más accesible, en dicha hoja Usted podra poner los valores peso de la vaca, litros de leche producido y porcentaaje de grasa estimado y en automatico le da las necesidades nutritivas de esa vaca. Descarguenlo y si tienen dudas contactenme.
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3 de febrero de 2024
Buen día, buena propuesta don Alejandro Zalapa Ríos, es cierto que hay que considerar algunas variables a nivel individual en cada producción, pero considero que su trabajo sirve de base para ajustar los requerimientos nutricionales. Muchas gracias.
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