Engormix
Ingresar o registrarme
Engormix.com

Formulacion de raciones

Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo

Publicado el:
Autor/es:
(5863)
(26)

RESUMEN

Se propone un modelo de programación lineal alternativo de fácil implementación e interpretación para formular raciones al mínimo costo que contempla la sustitución forraje - suplemento. El modelo básico consta de 5 restricciones y 2+n  variables, donde n es el número de suplementos. En el modelo el consumo de materia seca de pastura sin suplementación y la tasa de sustitución son valores estáticos mientras que el consumo de suplemento y de pastura con suplementación son variables a determinar. Se ejemplifica la utilidad del modelo frente a los modelos tradicionales.

Palabras y frases claves: programación lineal, formulación de raciones al mínimo costo, tasa de sustitución, suplementación a pastoreo.

 

INTRODUCCION

Los sistemas ganaderos pastoriles basan su alimentación en el aporte que realizan las pasturas, las que se encuentran sujetas a variaciones climáticas y estacionales (22, 10).

Cuando se decide incrementar la producción o cuando el forraje escasea entra en juego la suplementación para cubrir la brecha entre la demanda y la oferta alimenticia.

La suplementación energética a rumiantes en pastoreo actúa como un complemento de la pastura y tiene la particularidad que generalmente la ingestión de suplemento modifica en mayor o menor grado el consumo de pastura (4, 29, 14, 26, 9, 22) en una proporción denominada tasa de sustitución (TS) (29, 14, 26, 9).

Los modelos tradicionales de programación lineal para formular raciones al mínimo costo (cuadro 1) no consideran la sustitución forraje - concentrado, ya que están diseñados generalmente para formular dietas completas (5, 6, 2, 8, 13, 24, 25, 30) y no suplementos para animales en pastoreo, aunque se han desarrollado modelos muy ingeniosos que contemplan muchos de los hechos biológicos de la realidad (19, 6, 5, 2, 8, 24, 25, 30). La inclusión de la TS en el cálculo puede arrojar resultados muy diferentes al de los planteos tradicionales.

Cuadro 1: Modelo clásico básico de programación lineal para formular raciones al mínimo costo.

Minimizar          ∑ $j * Xj 

sujeto a:           ∑  Xj                ≤ CMS
                        ∑ EMj * Xj        = req_EM
                        ∑ PBj * Xj         ≥ req_PB

donde:
Xj = cantidad del j-esimo alimento en la dieta
$j = costo por unidad del j-esimo alimento
EMj = contenido del energía del j-esimo alimento
PBj = contenido de proteína del j-esimo alimento
CMS = máximo consumo de materia seca
req_EM, req_PB = requerimiento energético y proteico respectivamente

El objetivo del presente trabajo es presentar un modelo de programación lineal que incluya la TS forraje - suplemento en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplemetación de rumiantes a pastoreo.

PLANTEO GENERAL DEL MODELO

En el cuadro 2  se presenta en forma de tabla el planteo genérico del modelo propuesto.

Cuadro 2: Modelo general de programación lineal para formular raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo.

donde:
Po, Ps = cantidad consumida de pastura (dieta base) sin y con suplementación respectivamente
Xj = cantidad del j-esimo suplemento en la dieta
$P = costo por unidad de la dieta base
$j = costo por unidad del j-esimo suplemento
TS1 ... TSj = tasa de sustitución del j-esimo suplemento
EMp = contenido de energía de la dieta base
EM1 ... EMj = contenido de energía del j-esimo suplemento
PBp = contenido de proteína de la dieta base
PB1 ... PBj = contenido de proteína del j-esimo suplemento
CMS_P = consumo de la dieta base sin suplementación
Max CMS_R = máximo consumo de suplemento permitido
req_EM, req_PB = requerimiento energético y proteico respectivamente

La primera restricción del modelo asigna el consumo exclusivamente de dieta base que tendrían los animales si no fuesen suplementados, es simplemente una restricción de anclaje en cantidad, en el modelo el consumo a pastoreo sin suplementación  es una constante en las restricciones que debe ser proporcionada por el usuario. La estimación del consumo a pastoreo siempre es dificultosa dada la compleja interacción pastura - animal (9, 22), existiendo extensas revisiones sobre la estimación del consumo a pastoreo (16, 9) con una amplia variedad de métodos, técnicas y modelos (ej. 27, 28, 12, 18, 1, 3, 11, 15, 9).

La segunda restricción contempla la TS en el consumo de la dieta base, basado en el hecho que por definición:

                        Ps  =  Po  -  (∑ TSj  *  Xj)

La TS es muy variable, dependiendo entre otros factores de la calidad y cantidad tanto de la dieta base como del suplemento (9, 29, 26, 22, 10). Existen diferentes procedimientos para estimarla, generalmente se la estima directamente mediante ecuaciones (4, 14, 29, 26) o por diferencia entre la estimación del consumo de pastura sin y con suplementación (12, 27, 28, 20). Recientemente se han realizado extensas revisiones (4, 20, 7) sobre el efecto de la suplementación en el consumo de forraje, la tasa de sustitución, la digestibilidad de la dieta y la performance animal.

La tercera restricción establece el máximo consumo permitido de suplemento, mientras que la cuarta y quinta restricción contemplan respectivamente los requerimientos energéticos y proteicos de los animales.

Como se puede apreciar (cuadro 2) el modelo es flexible y fácilmente modificable, pudiéndose incorporar sin muchos cambios restricciones no contempladas en el planteo general, como por ejemplo establecer un límite máximo de consumo de MS por día, máximo y mínimo consumo de un determinado suplemento, determinada relación forraje - concentrado, contenido de calcio y fósforo de la dieta, etc..

La precisión en la salida del modelo propuesto esta condicionada por la precisión con la cual se estime el consumo de pastura y la tasa de sustitución de los suplementos, los cuales a su vez varían en exactitud según el método empleado.

Los resultados de los problemas lineales presentados en este trabajo fueron obtenidos mediante el empleo de un software específico (ProLin DOS  Ver. 3.3)  desarrollado por uno de los autores.

EJEMPLO PRACTICO DE APLICACION DEL MODELO

Considérese el siguiente caso hipotético. Se desea formular una ración para vacas lecheras en producción (550 Kg peso vivo, producción promedio diaria 21 Kg de leche corregida al 4% de grasa) cuya dieta base es una pradera convencional de 3er año (68% digestibilidad, 18% PB, 45% FND) con un nivel de oferta forrajera diaria (NOF) por animal del 4.5% de su peso vivo, con una utilización de la pastura estimada en 65%. Según el NRC (21) los requerimientos para dicha categoría y nivel de producción son de 24.5 Mcal ENl/día y 2.5 Kg. PB/día. Se desea que el consumo de suplemento no supere el 1.5% del peso vivo (550 * 0.015 = 8.25 kg MS). En el cuadro 3 se listan los alimentos disponibles.

Cuadro 3: alimentos disponibles.


(¹) Rosso (23); (²) estimada en base a la digestibilidad según NRC (21); (³) estimada por la ecuación de Hopkins (1985, según 26).

Mediante el algoritmo PIest descrito por Vazquez y Smith (28) se estimó el consumo de pastura sin suplementación en 14.7 Kg MS/día. Dicho algoritmo básicamente consiste en asignar como consumo voluntario a pastoreo al menor valor obtenido entre la estimación del consumo por llenado físico, por requerimientos energéticos y por disponibilidad de la pastura.

En los cuadros 4 y 5 se presenta el planteo y solución del problema lineal con el modelo propuesto y el tradicional respectivamente.

Cuadro 4: Planteo del problema lineal con el modelo propuesto.

Variables

Po

Ps

X1

X2

X3

X4

X5

 

 

Minimizar

0

0.013

0.036

0.050

0.060

0.120

0.170

 

 

sujeto a:

1

0

0

0

0

0

0

=

14.7 kg MS

 

1

-1

-1.09

-1.12

-0.72

-0.97

-0.63

=

0

 

0

0

1

1

1

1

1

8.25 kg MS

 

0

1.55

1.47

1.45

1.77

1.57

1.84

=

24.5 Mcal ENl

 

0

0.180

0.200

0.065

0.088

0.155

0.160

2.5 kg PB

Resultados

14.700

12.812

0

0

2.622

0

0

 

 

Costo total de la dieta = 0.324 U$S/ animal/día

donde:
Po, Ps =  pradera sin y con suplementación respectivamente
X1 ... X5 = heno de alfalfa, silo de maíz, sorgo, afrechillo de arroz y ración comercial respectivamente

Cuadro 5: Planteo del problema lineal con el modelo tradicional. 

Variables

Po

X1

X2

X3

X4

X5

 

 

Minimizar

0.013

0.036

0.050

0.060

0.120

0.170

 

 

sujeto a:

1

0

0

0

0

0

< 

14.7 kg MS

 

0

1

1

1

1

1

8.25 kg MS

 

1.55

1.47

1.45

1.77

1.57

1.84

=

24.5 Mcal ENl

 

0.180

0.200

0.065

0.088

0.155

0.160

2.5 kg PB

Resultados

14.700

1.167

0

0

0

0

 

 

Costo total de la dieta = 0.233 U$S/ animal/día

donde:
Po =  pradera sin suplementación
X1 ... X5 = heno de alfalfa, silo de maíz, sorgo, afrechillo de arroz y ración comercial respectivamente

 

DISCUSIÓN

Si se resuelve el ejemplo hipotético por medio del planteo propuesto y el tradicional y se comparan los resultados se puede observar que arrojan valores muy diferentes.

A pesar que matemáticamente el planteo tradicional formula una ración de menor costo (0.233 vs. 0.324 U$S/animal/día) en realidad es aparente pues lo hace a expensas del uso de suplementos sin considerar su efecto sobre el consumo de la dieta base (14.700 vs. 12.812 Kg MS), lo cual ocasiona una mayor asignación de pastura (alimento de menor costo por unidad de nutrientes) de la que podrían consumir los animales suplementados, violándose así restricciones de orden biológico que evidentemente no son consideradas por estos modelos (cuadro 1) ya que están diseñadas para formular dietas completas (5, 6, 2, 13, 8, 24, 25, 30), no tratan a la pastura como una dieta base si no como un alimento mas, cuyo consumo no se vería afectado por la ingestión de los demás alimentos.

En la figura 1 se puede apreciar como a medida que los suplementos X3 y X1 van incrementando su participación en la dieta va cambiando la relación entre el consumo de energía y el costo total. Ambos suplementos al incrementar su participación incrementan el costo total, pero por efecto de la TS mientras el suplemento X3 incrementa el consumo de energía el suplemento X1 lo disminuye.

Figura 1:Cambios en el consumo de energía y costo total de la dieta para niveles creciente de suplementación (0 a 9 Kg suplemento/animal/día)

Los modelos lineales para formular raciones al mínimo costo buscan (dentro de las restricciones impuestas) incluir en la solución aquellos alimentos que presentan el menor costo por unidad de nutriente (17).  Esto es para los modelos tradicionales buscar aquellos alimentos que presenten el mayor cociente entre unidades de nutriente y costo por Kg. MS ( Nij/$j ), donde  Nij/$j son las unidades del nutriente i (Ni) por unidad monetaria ($) que aporta el alimento j.

En cambio al considerarse la TS, el modelo propuesto busca aquellos alimentos que presenten el mayor cociente Δ (Nij/$j)

                                    Ni suplemento j - (TSj * Ni pastura)

            Δ (Nij/$j) = ----------------------------------------------------

                                   $ suplemento j - (TSj * $ pastura)

donde:
Δ (Nij/$j) = unidades del nutriente i (Ni) que aporta el suplemento j por cada unidad monetaria ($).
Ni suplemento j, Ni  pastura = unidades del nutriente i que aporta el suplemento j y  la pastura (dieta  base) respectivamente.
$ suplemento j, $ pasturas = costo por kg de MS del suplemento j y de la pastura respectivamente.
TSj = tasa de sustitución del suplemento j.

Se puede apreciar que la pendiente de la recta en la figura 1 es equivalente al cociente  Δ (Nij/$j), donde en este caso Ni representa el contenido de energía. Nótese que si no existiera sustitución (TS = 0) el cociente Δ (Nij/$j) se transformaría en el cociente explorado por los modelos tradicionales  Nij/$j

En el cuadro 6 se puede apreciar como los modelos buscan incluir en la solución aquellos alimentos que presenten el cociente empleado más favorable, para los modelos tradicionales Nij/$j  y para el propuesto Δ (Nij/$j).

Cuadro 6: Comparación  de los valores de los criterios de selección del modelo propuesto y tradicional respectivamente donde Ni representa el contenido de energía.

Suplemento

Δ (Nij/$j)

Nij/$j

 

 

 

X1

-10.05

40.83

X2

-8.07

29.00

X3

12.91

29.50

X4

0.62

13.08

X5

5.34

10.82

Dado que en el ejemplo la única limitante es la energía el criterio de selección se basa en considerar solo el costo de este nutriente, para casos en que existan más nutrientes limitantes (conflicto entre restricciones) los modelos si bien emplean el mismo criterio de selección balancean los costos relativos por nutriente de cada alimento, para incluir en la solución aquellos que a la  vez satisfagan todas las restricciones y minimicen la función objetivo.

CONCLUSION

El modelo propuesto en este trabajo es de fácil implementación e interpretación,  considera la interacción biológica forraje - suplemento y cuantifica su efecto sobre el consumo de la dieta base, permitiendo al resolver el problema lineal obtener teóricamente una ración al mínimo costo adecuada para los sistemas pastoriles.  No considerar la TS en la suplementación de animales a pastoreo conduce a una sobrestimación del aporte de nutrientes de la pastura a la dieta total y en consecuencia a una subestimación del costo total de la dieta.

BIBLIOGRAFIA

  1. Aguirrezabala, M.; y Oficialdegui, R. (1993):"Simulación del consumo bovino y ovino en condiciones de pastoreo". Producción Ovina 6:88-110.
  2. Ariza, E.; Hughes, H. (1976):"Formulating least -cost ad-libitum rations for growing beef cattle". En: First International Symposium Feed Composition, Animal Nutrient Requirements, and Computerization of Diets, July 11-16, 1976, Utah State University, Logan, Utah, USA, pp. 625-630.
  3. Baker, R. D. (1982): "Estimating herbage intake from animal performance". En: J. D. Leaver (Ed): Herbage Intake Handbook, British Grassland Society, pp 77-93.
  4. Bargo, F.; Muller, L.; Kolver, E.; y Delahoy (2003):"Invited review: Production and Digestion of supplemented dairy cows on pasture" J. Dairy Sci. 86:1-42.
  5. Black, J. R. ; Hlubik, J. (1980):"Basics of computerized linear programs for ration formulation". J. Dairy Sci. 63:1366-1378.
  6. Black, J. R.; Fox, D. G. (1976):"Taking account of variation in nutrient values in least-cost ration formulation". En: First International Symposium Feed Composition, Animal Nutrient Requirements, and Computerization of Diets, July 11-16, 1976, Utah State University, Logan, Utah, USA, pp. 580-587.
  7. Canton, J.; y Dhuyvetter, D. (1997):"Influence of energy supplementation on grazing ruminants: requirements and responses" J. Anim. Sci. 75:533-542.
  8. Carlson, D. E. (1976):"Computerized ration formulation and gain simulation for profit maximization in beef feedlots". En: First International Symposium Feed Composition, Animal Nutrient Requirements, and Computerization of Diets, July 11-16, 1976, Utah State University, Logan, Utah, USA, pp. 643-649.
  9. Forbes, J. M. (1995): "Voluntary food intake and diet selection in farm animals". CAB International, Wallingford, UK, pp 532.
  10. Galyean, M.; y Goetsch, A. (1993):"Utilization of forage fiber by ruminants". En: H. G. Jung, D. R. Buxton, R. D. Hatfield, y J. Ralph (Ed.) Forage cell wall structure and digestibility, ASA-CSSA-SSSA, Madison, pp. 33-71.
  11. Hodgson, J. (1982): "Ingestive behaviour". En: J. D. Leaver (Ed): Herbage Intake Handbook, British Grassland Society, pp 113-138.
  12. Hyer, J.; Oltjen, J.; y Galyean, M. (1991):"Development of a model to predict forage intake by grazing cattle" J. Anim. Sci. 69:827-835.
  13. Islabão, N.; y Rutz, F. (1994):"Manual de cálculo de rações para os animais domésticos", 6ª Edição, Ed. Hemisferio Sul do Brasil, p. 204.
  14. Jarrige, R.; Demarquilly, C.; Dulphy, J. P.; Hoden, A.; Robelin, J.; Beranger, C.; Geay, Y.; Journet, M.; Malterre, C.; Micol, D.; Petit, M. (1986): "The INRA "Fill Unit" system for predicting the voluntary intake of forage-based diets in ruminants: A review", J. Anim. Sci. 63:1737-1758.
  15. Le Du, Y.; y Penning, P. (1982):"Animal based techniques for estimating herbage intake". En: J. D. Leaver (Ed): Herbage Intake Handbook, British Grassland Society, pp 37-75.
  16. Leaver, J. (1982):"Herbage intake handbook", British Grassland Society, pp 143.
  17. Luenberger, D. (1988):"Programación lineal y no lineal", Ed. Addison-Wesley Iberoamericana S.A., EUA, pp. 499.
  18. Meijs, J.; Walters, R.; y Keen, A. (1982):"Sward methods". En: J. D. Leaver (Ed): Herbage Intake Handbook, British Grassland Society, pp 11-36.
  19. Mertens, D. R.; Dado, R. G. (1993):"System of equations for fulfilling net energy and absorbed protein requirements for milk component production". J. Dairy Sci. 76:3464-3478.
  20. Moore, J.; Brant, M.; Kunkle, W.; y Hopkins,D. (1999):"Effects of supplementation on voluntary forage intake, diet digestibility, and animal performance". J. Anim. Sci. 77(Supl. 2):122-135.
  21. NRC (1989):"Nutrient requirements of dairy cattle", 6th revised edition, Washington D.C., National Academy Press, pp. 157.
  22. Romney, D. L; Gill, M. (2000):"Intake of forages". EN: D. I. Givens, E. Owen, R. F. E. Axford, H. M. Omed (Eds): Forage evaluation in ruminant nutrition, CAB International, Wallingford, UK, pp. 43-62.
  23. Rosso, A. (2000):"La economía de los forrajes y su utilización estratégica", Revista del Plan Agropecuario, Nº 91, Bimestre mayo - junio 2000, pp.24-28.
  24. Rotz, C.; Mertens, D.; Buckmaster, D.; Allen, M.; y Harrison, J. (1999):"A dairy herd model for use in whole farm simulations" J. Dairy Sci. 82:2826-2840.
  25. Tedeschi, L.; Fox, D.; Chase, L.; Wang, S. (2000):"Whole-herd optimization with the Cornell net carbohydrate and protein system. I. Predicting feed biological values for diet optimization with linear programming" J. Dairy Sci. 83:2139-2148.
  26. Thomas, C. (1988):"Factors affecting substitution rates in dairy cows on silage based rations". En: W. Haresign, D. J. A. (Eds): Recent developments in ruminant nutrition 2, Ed. Butterworths, England, pp. 223-234.
  27. Vazquez, O.; y Smith,T. (2000):"Factors affecting pasture intake and total dry mater intake in grazing dairy cows" J. Dairy Sci. 83:2301-2309.
  28. Vazquez, O. y Smith, T. (2001):"Evaluation of alternative algorithms used to simulate pasture intake in grazing dairy cows" J. Dairy Sci. 84:860-872.
  29. Waldo, D. (1986):"Effect of forage quality on intake and forage-concentrate interactions" J. Dairy Sci. 69:617-631.
  30. Wang, S.; Fox, D.; Cherney; D.; Chase,L.;  y Tedeschi,L. (2000):"Whole-herd optimization with the Cornell net carbohydrate and protein system. II. Allocating homegrown feeds across the herd for optimun nutrient use" J. Dairy Sci. 83:2149-2159.

Articulo publicado originalmente en: Soto Silva, C; y Reinoso Ortiz, V. (2004):”Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo”. Veterinaria (Montevideo), Vol. 39 (154) : 17-22.

 
Autor/es
(5863)
(26)
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
01/11/2010 | Tengo un problema con el ganado q tengo en la finca. la raza que tengo es Angus puro rojo y estoy teniendo problemas con la dentadura, pareciera q los gastan hasta quedar sin ellos y es la gran mayoría tanto en machos como en hembras. Las edades del ganado esta: entre 17 y 34 meses de nacidos. Quisiera saber si me pueden ilustrar al respecto.
(0)
(0)
Gregorio Antonio Diaz Martinez
down arrow
Ciudad Pemex, Tabasco, México
Productor Ganadero
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
04/11/2010 | con respecto al asunto de la engorda del ganado si es posible me orienten a cerca del procedimiento para llevar a cabo la cantidad de alimento y forrajes a sementales que entran a trabajar por un periodo de 4 meses, ya que el alimento que les suministro esta al 14% y el proceso de recuperacion es demasiado lento hasta 6 meses lo cual me origina demasado gastos, cabe hacer mencion que los sementales son de la razas holando-angus, angus, red-pollet y simental flevieh.
agradezco sus comentarios.
(0)
(0)
Jose Loyola Román
down arrow
Loja, Loja, Ecuador
Médico Veterinario Zootecnista
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
09/11/2010 | El articulo publicado es muy interesante. Que posibilidad existe que el autor nos ayude a los foristas editando un manual con la descipsión suficiente para que el ejemplo teórico que él nos propone, sea resuelto en SOLVER ?.
(0)
(0)
Gustavo Vélez
down arrow
Bogotá, Distrito Especial, Colombia
Socio-Gerente
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
12/03/2011 | Utilizando Excel, entrando por la ayuda y digitando SOLVER, lo va guiando a uno sobre como instalar la aplicación para resolver este tipo de programaciones. En google se pueden conseguir algunos ejemplo sencillos.
(0)
(0)
JOSE ARMANDO PAZ MORALES
down arrow
Tenosique, Tabasco, México
Ing. Agrónomo Zootecnista
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
19/04/2011 | FELICIDADES
DR SOTO ...ESTAMOS EN CONTACTO ME FUE MUY ÚTIL SU ARTICULO, ahora ya puedo balancear raciones al mínimo costo, PL en Excel una maravilla. Ahorre dinero por que no tendré que comprar un costoso software para formular mi complemento nutrimental, a todo aquel que lea el articulo, que quede claro que la PL es una disciplina muy sencilla y practica utilizada en la administración de empresas en la toma de decisiones que requieren del estudio de muchas variables que interactuan entre sí en un mismo escenario, por los comentarios que he leído de los compañeros del foro, por favor no critiquen si no entienden, ya que los trabajos publicados aquí han llevado tiempo y esfuerzo para poderse publicar, por lo tanto, es mejor informarse antes de emitir un juicio de opinión.
(1)
(0)
Edier Tello
down arrow
Cali, Valle del Cauca, Colombia
Estudiante
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
21/09/2011 |
QUIZÁ NO LE VEN LA APLICACIÓN DIRECTA, SIN EMBARGO EL MÉTODO ES GENÉRICO Y NO SÓLO APLICA PARA LA ALIMENTACIÓN DE BOVINOS, SE PUEDE APLICAR PARA DIFERENTES ESPECIES, LO ÚNICO QUE CAMBIA SON LAS RESTRICCIONES Y LOS REQUERIMIENTOS SEGÚN ESPECIE, PERO PRECISAMENTE PARA ESO SON LOS MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL, UNA EXTENSIÓN PRÁCTICA DE LA RESOLUCIÓN DE MULTIPLES ECUACIONES CON MULTIPLES INCOGNITAS.
MUY BUENO EL APORTE.
(0)
(0)
Casilda García Roldán
down arrow
Maturin, Monagas, Venezuela
Ing. Zootecnista
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
10/10/2011 | Señor Älvaro Tirado, coincido con usted en sus opiniones. La información debe llegar al productor de forma tal que pueda aplicarla. Al final es quien produce lo que la humanidad demanda crecientemente. Si bien es cierto que los trabajos científicos también se realizan para personal capacitado, que puede ampliar sus conocimientos, sacar conclusiones y de ahí las sugerencias al que produce, también es cierto, que aunque difícil, no es imposible intentar llegar al lenguaje del productor, aunque sea en unas sencillas conclusiones. Mis respetos a los autores y mi exortación a continuar informándonos.
(0)
(0)
Julian Martinez
down arrow
Duitama, Boyaca, Colombia
Ing. Zootecnista
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
11/10/2011 | claudio lo impòrtente seria subir la hoja de exel en la cual desarrollaron el programa y no olvidar que lo mas importante es aprender a manejar la opcion solver es mucho mas practico.
(0)
(0)
Oscar Arroyave Sierra
down arrow
Santiago de Cali, Valle del Cauca, Colombia
Zootecnista Msc en Desarrollo Sistemas Sostenibles Agrarios
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
11/10/2011 | Yo utilizo la herramienta solver en el diseño de programas de alimentacion para animales en pastoreo, estabulacion, balanceo de sales mineralizadas, la herrramienta es muy buena dependiendo de la informacion que se le introduzca, lo importante es saber plantear el ejercicio.
(0)
(0)
Jose Loyola Román
down arrow
Loja, Loja, Ecuador
Médico Veterinario Zootecnista
Re: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo
11/10/2011 | Oscar, que posibilidad hay de que ma ayudes con la información para diseñar un programa de alimentación para vacas lecheras semiestabuladas, ya que mi problema es formular un concentrado que supla las deficiencias nutritivas del pastoreo tanto en energía y proteína, así como en macro y microminerales y vitaminas. Mi correo electrónico es: joseloyolaroman@hotmail.com
(0)
(0)
¿Desea opinar en esta discusión sobre: Empleo de la programación lineal en la formulación de raciones al mínimo costo para la suplementación de rumiantes a pastoreo?
Engormix se reserva el derecho de suprimir y/o modificar comentarios. Ver más detalles

No se publicarán comentarios que contengan:

  • Reiterados errores ortográficos y de escritura.
  • Anuncios publicitarios, direcciones de sitios Web y/o correos electrónicos.
  • Preguntas o respuestas que no tengan relación con el tema tratado en el foro.
PUBLICAR OPINIÓN
Videos (5)
Taninos en la nutrición de rumiantes, Alejandro Castillo en CAENA 2013
 
 
El Creep Feeding es la suplementación diferencial del ternero al pie de ...
 
La situación de la ganadería en la  región del sudoes...
SRES , PREPARAR SALES EMPIRICAMENTE FINCAS , O HATOS GANADEROS , ERROR CRASO. ES...
 
Buenas diez articulo.! amigo Marcelo Rojas Decut. corrientes !! lugar corrientes...
Servicios Profesionales
Luciano Garcia-trejo Luciano Garcia-trejo
West Hazleton, Pennyslvania, Estados Unidos de América
Arnoldo Hernandez Arnoldo Hernandez
Buckeye, Arizona, Estados Unidos de América
Harry A Moller Harry A Moller
Miami, Florida, Estados Unidos de América
ALVARO LUNA  GONZALEZ ALVARO LUNA GONZALEZ
Morris, Minnesota, Estados Unidos de América
    |     ¿Quiénes somos?     |     Publicite en Engormix
Copyright © 1999-2014 Engormix.com - All Rights Reserved