Modelos mixtos en el modelaje fenotípico de la población F2 desarrollada para el mapeo de QTLS en la gallina
Publicado: 20 de octubre de 2011
Por: MF Rosário1*, FEJ Silva1, R Gazaffi2, ASAMT Moura3, MC Ledur4, AAF Garcia2, LL Coutinho1 - 1Departamento de Zootecnia, ESALQ/USP, Brasil; 2Departamento de Genética, ESALQ/USP, Brasil; 3Departamento de Producción Animal, FMVZ/UNESP, Brasil; 4Embrapa C
Resumen
El modelaje de los datos fenotípicos de poblaciones desarrolladas para el mapeo de QTLs es una etapa esencial, pues existen diversos efectos considerados fijos o aleatorios, que deben ser modelados apropiadamente. El presente trabajo relata el empleo de modelos mixtos y la selección de la estructura de covarianza en el modelaje de los datos fenotípicos de la población experimental F2 diseñada para el mapeo de los QTLs asociados con características del rendimiento y de la canal. Se obtuvieron cerca de 2,000 aves mediante el cruzamiento de machos de una estirpe de engorde y hembras de una estirpe de postura. En estas aves se midieron los fenotipos para 24 características del rendimiento y de la canal. Se modelaron los efectos de sexo y familia (ambos fijos) y de incubación (aleatorio) y sus interacciones dobles, además de la selección de la estructura de covarianza a través de siete estructuras con base en el menor valor del criterio de información de Akaike. El modelo que se seleccionó finalmente fue el que contenía sólo los efectos de sexo, familia e incubación, sin interacciones, dado que contenía el mayor nivel de información con el menor número de parámetros. El efecto aleatorio de la incubación fue moderado con una estructura autorregresiva de primer orden (AR1) y el error con la estructura de los componentes de la varianza (VC). Mediante el enfoque utilizado en este trabajo, es posible calcular tanto las posiciones como los efectos de los QTLs mapeados en la posición en estudio de forma más congruente con el diseño experimental.
Palabras Clave: Akaike, Avicultura, Genómica, PROC MIXED.
Introducción
El mapeo de QTLs (locus que controlan características cuantitativas) a través del análisis de relación consta de varias etapas, a saber: 1) el diseño de una población experimental (F2 o retrocruzamiento), mediante la cruza de estirpes o razas genéticamente divergentes, 2) la genotipificación, 3) la fenotipificación de los animales y, finalmente, 4) la implementación de análisis genético-estadísticos.
Se han utilizado diferentes enfoques para aumentar el poder de detección y facilitar la identificación de QTLs en la gallina doméstica, como por ejemplo la selección de familias y los marcadores de ADN más informativos (Zhu et al., 2001). Sin embargo, el modelaje de los datos fenotípicos con base en modelos mixtos no se ha empleado rutinariamente en el mapeo de QTLs en la gallina. Esto se debe al hecho de que el programa QTL Express (Seaton et al., 2002) tan ampliamente empleado en el mapeo de QTLs en esta especie, considera solamente efectos fijos.
Macgregor et al. (2005) propusieron el modelaje fenotípico del mapeo de QTLs con datos simulados, mientras que Rodriguez-Zas et al. (2002) lo hicieron con bovinos productores de leche a partir de fenotipos longitudinales. Estos trabajos demostraron la importancia de modelar apropiadamente los datos fenotípicos a través de la selección de estructuras de covarianza que pudiesen explicar la mayor parte de la variación fenotípica.
El presente trabajo relata el empleo de modelos mixtos y la selección de la estructura de covarianza en el modelaje de datos fenotípicos de la población experimental F2 diseñada para el mapeo de los QTLs asociados con características del rendimiento y de la canal en la gallina.
Material y Métodos
Poblaciones experimentales
Se diseñó una población denominada TCTC mediante cruzamientos entre una estirpe de pollos productores de carne (TT) y una estirpe de postura (CC) en la Embrapa Cerdos y Aves (Suínos e Aves), Concordia, Santa Catarina, Brasil. Se cruzaron siete machos TT con siete hembras CC para la generación de las aves F1 TC. Se seleccionó un total de siete machos y 21 hembras, para obtener una proporción de un macho por tres hembras de cada familia de la generación F1, para constituir los padres de la generación F2, para lo cual cada macho F1 se alojó con tres hembras F1 no emparentadas. Cada hembra F1 produjo aproximadamente 100 animales F2 por familia de F1 en 17 incubaciones, totalizando cerca de 2,000 aves F2. Los detalles se pueden consultar en Rosário et al. (2009).
Poblaciones experimentales
Se diseñó una población denominada TCTC mediante cruzamientos entre una estirpe de pollos productores de carne (TT) y una estirpe de postura (CC) en la Embrapa Cerdos y Aves (Suínos e Aves), Concordia, Santa Catarina, Brasil. Se cruzaron siete machos TT con siete hembras CC para la generación de las aves F1 TC. Se seleccionó un total de siete machos y 21 hembras, para obtener una proporción de un macho por tres hembras de cada familia de la generación F1, para constituir los padres de la generación F2, para lo cual cada macho F1 se alojó con tres hembras F1 no emparentadas. Cada hembra F1 produjo aproximadamente 100 animales F2 por familia de F1 en 17 incubaciones, totalizando cerca de 2,000 aves F2. Los detalles se pueden consultar en Rosário et al. (2009).
La generación F2 se identificó utilizando anillos para el control del pedigrí y para evaluar varias características del rendimiento y de la canal. Las aves recibieron raciones formuladas a base de maíz y torta (pasta) de soya, para satisfacer las necesidades nutricionales en cada período de la crianza. Se utilizó el manejo adecuado para pollos de engorde, administrando el alimento y el agua ad libitum.
Las aves se mantuvieron en galeras (naves, galpones o casetas) de crianza hasta los 35 días de edad, cuando se realizó el pesaje y alojamiento de las aves en jaulas individuales para realizar la prueba de conversión alimenticia a los 35 y 41 días. A los 42 días de edad las aves se sacrificaron para evaluar las características de la canal.
Dados fenotípicos
En las aves F2 se evaluaron las siguientes características fenotípicas: peso vivo (g) a los 35, 41 y 42 días de edad; ganancia de peso (g), consumo de alimento (g), eficiencia alimenticia y conversión alimenticia (g.g-1; valor absoluto) de los 35 a los 41 días. A los 42 días de edad, las aves se sacrificaron en el Matadero Experimental de Suruvi, perteneciente a Embrapa Suínos e Aves, Concordia/SC, Brasil, de acuerdo con las normas sanitarias y de bienestar animal para la obtención de los pesos de las partes (g) y de los órganos (g): cabeza, patas, alas, piernas (piernas y muslos), pecho (con piel y hueso), dorso, grasa abdominal, hígado, corazón, molleja, pulmón e intestino completo. El peso de la canal eviscerada (g) (sin pies, cabeza, cuello ni grasa abdominal) se obtuvo mediante la suma de las pares. Los parámetros sanguíneos también se evaluaron: hematocrito (%), colesterol (mg/dl-1) y triglicéridos (mg/dl-1).
En las aves F2 se evaluaron las siguientes características fenotípicas: peso vivo (g) a los 35, 41 y 42 días de edad; ganancia de peso (g), consumo de alimento (g), eficiencia alimenticia y conversión alimenticia (g.g-1; valor absoluto) de los 35 a los 41 días. A los 42 días de edad, las aves se sacrificaron en el Matadero Experimental de Suruvi, perteneciente a Embrapa Suínos e Aves, Concordia/SC, Brasil, de acuerdo con las normas sanitarias y de bienestar animal para la obtención de los pesos de las partes (g) y de los órganos (g): cabeza, patas, alas, piernas (piernas y muslos), pecho (con piel y hueso), dorso, grasa abdominal, hígado, corazón, molleja, pulmón e intestino completo. El peso de la canal eviscerada (g) (sin pies, cabeza, cuello ni grasa abdominal) se obtuvo mediante la suma de las pares. Los parámetros sanguíneos también se evaluaron: hematocrito (%), colesterol (mg/dl-1) y triglicéridos (mg/dl-1).
Modelaje de los datos fenotípicos
Con la finalidad de seleccionar el modelo lineal que mejor se ajustaba a los datos fenotípicos, se consideró, en una primera etapa, el siguiente modelo mixto PROC MIXED del programa SAS® (SAS, 2007) para el análisis:
Las interacciones que incluyeron el efecto de la incubabilidad se consideraron mixtas y las demás fijas.
El efecto de incubación se consideró aleatorio no debido al proceso en sí, ya que este es controlado (temperatura, humedad y tiempo de rotación de los huevos), mas sí por considerar el efecto de la edad de la madre entre las posturas. Durante su desarrollo, las hembras presentan una curva de postura en la cual, los pollos nacidos al inicio de dicha curva son más livianos que los que nacen al final de la curva. Este hecho depende del tamaño del huevo al inicio de la postura, que es menor que el que se observa en el pico de la curva (McLoughlin y Gous, 2000). Adicionalmente, dado que los animales F2 fueron generados a lo largo de 17 incubaciones quincenales (aproximadamente ocho meses) y que la medición de los fenotipos se realizó en tiempos adyacentes, existe una mayor correlación entre los animales obtenidos al inicio, en el pico y al final de la curva de postura. Este escenario se ajusta dentro del concepto de medidas repetidas en el tiempo. Una posibilidad de minimizar el efecto de esta correlación intrínseca es modelar la estructura de la matriz de covarianza para el efecto aleatorio de la incubación y del error.
Para Ik y eijkm se consideraron las matrices de covarianza 
y 
, respectivamente, mismas que se modelaron de acuerdo con siete estructuras: autorregresiva de primer orden (AR1), autorregresiva heterogénea de primer orden (ARH1), simetría compuesta (CS), simetría compuesta heterogenia (CSH), componentes de la varianza (VC), Toeplitz (TOEP) y Toeplitz heterogenia (TOEPH). Se seleccionó la mejor estructura con base en el Criterio de Información de Akaike (AIC) (Akaike, 1974). Mientras menor es el valor para este criterio, más apropiado es el modelo. Se utilizó el peso vico a 35 días como covariable para la ganancia de peso y para el consumo de alimento, la conversión y la eficiencia alimenticias de los 35 a los 41 días. Para todas las características de la canal, incluyendo los órganos, se empleó el peso vivo a los 42 días como covariable.
y , respectivamente, mismas que se modelaron de acuerdo con siete estructuras: autorregresiva de primer orden (AR1), autorregresiva heterogénea de primer orden (ARH1), simetría compuesta (CS), simetría compuesta heterogenia (CSH), componentes de la varianza (VC), Toeplitz (TOEP) y Toeplitz heterogenia (TOEPH). Se seleccionó la mejor estructura con base en el Criterio de Información de Akaike (AIC) (Akaike, 1974). Mientras menor es el valor para este criterio, más apropiado es el modelo. Se utilizó el peso vico a 35 días como covariable para la ganancia de peso y para el consumo de alimento, la conversión y la eficiencia alimenticias de los 35 a los 41 días. Para todas las características de la canal, incluyendo los órganos, se empleó el peso vivo a los 42 días como covariable.Resultados y Discusión
Para tomar la decisión sobre el modelo más apropiado, se tomó como referencia el peso vivo a 42 días, pues esta característica presentó alta correlación con las demás características (datos no mostrados).
Después de evaluar los modelos con las combinaciones entre las estructuras de matriz de la covarianza probadas, se seleccionó el que contenía solamente los efectos de familia, sexo e incubación, además de la media y del error. Para la matriz G, asociada con la incubación, la estructura de covarianza seleccionada fue AR1 y para la matriz R, asociada con el error, se seleccionaron los componentes de la varianza (VC), toda vez que esta combinación fue la que presentó menor valor para el AIC (Cuadro 1). La estructura AR1 es interesante, pues considera que la correlación entre cada incubación adyacente se reduce a los largo del tiempo (r1, r2, r3, r17), o sea, considera la mayor correlación entre cualesquier dos incubaciones adyacentes y menor correlación entre cualesquier dos incubaciones distantes.
Después de evaluar los modelos con las combinaciones entre las estructuras de matriz de la covarianza probadas, se seleccionó el que contenía solamente los efectos de familia, sexo e incubación, además de la media y del error. Para la matriz G, asociada con la incubación, la estructura de covarianza seleccionada fue AR1 y para la matriz R, asociada con el error, se seleccionaron los componentes de la varianza (VC), toda vez que esta combinación fue la que presentó menor valor para el AIC (Cuadro 1). La estructura AR1 es interesante, pues considera que la correlación entre cada incubación adyacente se reduce a los largo del tiempo (r1, r2, r3, r17), o sea, considera la mayor correlación entre cualesquier dos incubaciones adyacentes y menor correlación entre cualesquier dos incubaciones distantes.
Cuadro 1. Criterios de información de Akaike (AIC)†, para los efectos aleatorios de incubación (
) y residuo (
) para el peso vivo a los 42 días de edad.
) y residuo () para el peso vivo a los 42 días de edad.Residuo | ||||||||
AR(1) | ARH(1) | CS | CSH | VC | TOEP | TOEPH | ||
Incubación | AR(1) | 7166.2 | 7166.2 | 7166.5 | 7166.2 | 7164.2 | 7164.8 | 7164.8 |
ARH(1) | 7281.3 | 7204.4 | 7182.5 | 7204.4 | 7201.5 | 7279.1 | 7202.3 | |
CS | 7167.2 | 7167.2 | 7167.2 | 7167.2 | 7165.2 | 7165.2 | 7165.2 | |
CSH | 7283.1 | 7201.3 | 7185.3 | 7201.3 | 7199.0 | 7281.1 | 7199.8 | |
VC | 7165.2 | 7165.2 | 7165.2 | 7165.2 | 7166.2 | 7166.2 | 7166.2 | |
TOEP | 7215.6 | 7207.3 | 7201.5 | 7207.3 | 7204.1 | 7207.5 | 7204.1 | |
TOEPH | 7308.2 | * | * | * | * | 7309.9 | * |
AR1: autorregresiva de primer orden, ARH1: autorregresiva heterogenea de primer orden, CS: simetría compuesta, CSH: simetría compuesta heterogenea, VC: componentes de la varianza, TOEP: Toeplitz y TOEPH: Toeplitz heterogénea.
† mientras menor sea el valor, mejor.
* matriz Hessiana no positiva definida.
† mientras menor sea el valor, mejor.
* matriz Hessiana no positiva definida.
Debido a que las incubaciones se realizaron quincenalmente y las características se midieron en tiempos adyacentes, existe una mayor correlación entre estas características y las tomadas en tiempos más distantes. De esta manera, los errores no se distribuyen independientemente con media cero y varianza 
, violando una de las propuestas del análisis de varianza. Por esta razón se empleó el concepto de medidas repetidas en el tiempo y el modelaje de la estructura de covarianza, de acuerdo con Littell et al. (1996), a fin de modelar apropiadamente los datos fenotípicos de la población estudiada.
, violando una de las propuestas del análisis de varianza. Por esta razón se empleó el concepto de medidas repetidas en el tiempo y el modelaje de la estructura de covarianza, de acuerdo con Littell et al. (1996), a fin de modelar apropiadamente los datos fenotípicos de la población estudiada.En el análisis de los QTLs no conocemos trabajos que modelen la estructura de covarianza de los datos fenotípicos para el mapeo de QTLs específicamente en gallinas. El mapeo de QTLs que involucran datos longitudinales fue realizado ya por Macgregor et al. (2005) con simulación de datos y con datos reales en bovinos lecheros por Rodriguez-Zas et al. (2002). Sin embargo, la estructura de covarianza AR1 no fue evaluada en ninguno de estos dos trabajos, por lo que para nuestro estudio escogimos esta estructura, dado que presentó el menor valor de AIC, en otras palabras, el modelo final presentó el nivel más alto de información con el número menor de parámetros.
Mediante el modelaje fenotípico realizado en el presente trabajo, cabe la posibilidad de que tanto las posiciones como los efectos de los QTLs que se mapean en la población del estudio puedan ser estimado de manera más congruente con el diseño experimental utilizado. El próximo paso será investigar la magnitud de posibles diferencias en el mapeo de QTL utilizando a la incubación como efecto fijo y aleatorio.
Conclusiones
El empleo de modelos mixtos y la selección de la estructura de covarianza en el modelaje de datos fenotípicos de la población F2 desarrollada para el mapeo de QTLs demostró ser apropiado. De esta manera, fue posible seleccionar el modelo que presenta mayor nivel de información con el menor número de parámetros.
Agradecimientos
Nuestra gratitud a FAPESP por la concesión bolsas (proceso número 10/50019-1) y al CNPq y PRODETAB/EMBRAPA por su ayuda financiera.
Bibliografía
- Akaike H. 1974. A new look at the statistical-model identification. IEEE Trans Autom Control 19: 716-723.
- Littell RC, Milliken GA, Stroup WW, Wolfinger RD. 1996. SAS® system for mixed models. Cary: SAS Institute, 633p.
- Macgregor S, Knott SA, White I, Visscher PM. 2005. Quantitative trait locus analysis of longitudinal quantitative trait data in complex pedigrees. Genetics 171:1365-1376.
- McLoughlin L & Gous RM. 2000. Efecto del tamaño del huevo en el crecimiento pre y post natal de pollitos de engorde. Avicultura Professional (2):24-29.
- Rodriguez-Zas SL, Southey BR, Heyen DW, Lewin HA. 2002. Detection of quantitative trait loci influencing dairy traits using a model for longitudinal data. J Dairy Sci. 85:2681-2691.
- Rosário MF, Ledur MC, Moura ASAMT, Coutinho LL, Garcia AAF. 2009. Genotypic characterization of microsatellite markers in broiler and layer selected chicken lines and their reciprocal F1s. Sci Agric. 66:150-158.
- SAS - Statistical Analyses System. 2007. SAS OnlineDoc®, version 9.13, Cary: SAS Institute. 1 CD-ROM.
- Seaton G, Haley CS, Knott SA, Kearsey M, Visscher PM. 2002. QTL Express: mapping quantitative trait loci in simple and complex pedigrees. Bioinformatics 18:339-340.
- Zhu JJ, Lillehoj HS, Cheng HH, Pollock D, Sadjadi M, Emara MG. 2001. Screening for highly heterozygous chickens in outbred commercial broiler lines to increase detection power for mapping quantitative trait loci. Poult Sci. 80:6-12.
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